位运算以及逻辑运算

要了解位移运算符我们就要先来了解 原码、反码、补码

对于有符号数而言，符号的正、负机器是无法识别的，但由于正、负 “恰好是两种截然不同的状态，如果用"0’表示“正”，用"1"表示“负"，这样符号也被数字化了，并且规定将它放在有效数字的前面，即组成了有符号数。所以，在二进制中使用最高位(第一位）来表示符号，最高位是0，表示正数，最高位是1，表示负数。

10000000 00000000 00000000 01111100

对于有符号数而言的性质:
⑴ 二进制的最高位是符号位:0表示正数，1表示负数
(2) 正数的原码、反码、补码都一样
(3) 负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反(0→1 ;1→0 )
(4) 负数的补码=它的反码+1
(5) 0的反码、补码都是0
(6) 在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的

正数相加

正数相减

无符号数是针对二进制来讲的，无符号数的表数范围是非负数。全部二进制均代表数值（所有位都用于表示数的大小)，没有符号位。即第一个"0"或"1"不表示正负

10000000 00000000 00000000 01111100

比如说我们 java 中 char 它就算是一个无符号数，它占16位，而我们的无符号数 是不能进行运算的。

左移一位后的数值经过计算可以发现刚好值位移前数值的两倍，等价于乘2操作，在很多情况下可以当做乘2使用，但是并不代表真正的乘2，在一些特殊情况下并不等价

此时二进制表达首位为1，此时数值为-1058799616，同理，如果继续位移，左位移20位，则值为59768832又变成了正数

注意: 所以根据这个规则，如果任意一个十进制的数左位移32位，右边补位32个0，十进制岂不是都是0了？当然不是！
当int类型的数据进行左移的时候，当左移的位数大于等于32位的时候，位数会先求余数，然后再进行左移我们求得的余数位，也就是说如果真的左移32位的时候，会先进行位数求余数，即为左移32位相当于左移0位，所以左移33的值和左移一位1是一样的。

总结: 正数的左移与右移，负数的无符号右移，就是相应的补码移位所得，在高位补0即可负数的右移，就是补码高位补1,然后按位取反加1即可

掌握逻辑和运算的区别是︰将二进制数表示的信息作为四则运算的数值来处理就是算数，像图形那样，将数值处理为单纯的和1 的罗列就是逻辑
计算机能够处理的运算，大体可分为逻辑运算和算数运算，算数运算指的是加减乘除四则运算;逻辑运算指的是对二进制各个数位的0和1分别进行处理的运算，包括()、()、()和()四种。

逻辑非指的是将0变成1，1变成0的取反操作

  ~ 1111 = 0000

逻辑与指的是"两个都是1时，运算结果才是1，其他情况下是0"

	0000 0011 
  & 0000 0101 
-------------------
  = 0000 0001

逻辑或指的是"至少有一方是1时，运算结果为1，其他情况下运算结果都是0"

   0000 0011 
 | 0000 0101
-------------------
 = 0000 0111

逻辑异或指的是"其中一方是1，另一方是0时运算结果才是1，其他情况下是0"

   0000 0011 
 | 0000 0101
-------------------
 = 0000 0110

我们看完前面基本的运算过后，在java的底层实现中我们知道有很多地方都是用的位运算和逻辑运算，原因应该大家都知道就是效率高，在计算机中不管是加减乘除最后做的都是加法运算，我现在给大家上主菜，然大家来看一下这种运算的巧妙。

HashMap大家都不陌生，我们看一下HashMap 是如何初始化容量的。

static final int tableSizeFor(int cap) {
    int n = cap - 1;//这是为了处理 cap 本身就是 2 的N次方的情况
    n |= n >>> 1;
    n |= n >>> 2;
    n |= n >>> 4;
    n |= n >>> 8;
    n |= n >>> 16;
    return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}

就是上述代码我们可以看到用到了>>>( 无符号右移) 和 |(逻辑或) 进行运算。

我们假设我们去传一个参数7给HashMap，我们通过计算，来看它到底会给我们new一个多大容量的数组

我们可以通过上面的图片看出最终结果是8，相信你应该看出来，这5个公式会通过最高位的1，拿到2个1、4个1、8个1、16个1、32个1。当然，有多少个1，取决于我们的入参有多大，但我们肯定的是经过这5个计算，得到的值是一个低位全是1的值，最后返回的时候 +1，则会得到1个比n 大的 2 的N次方。

当然java底层的位运算和逻辑运算也不是一成不变的，他们也在不断寻找最优的计算方式。

优化了 hash 值的计算方式，1.8之前通过一顿操作，而1.8之后只是简单的让高16位参与了运算。

// JDK 1.7
static int hash(int h) {
    h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
    return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
}
// JDK 1.8
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

还有就是扩容时计算节点在新表的索引位置方式从1.8之前的 “h & (length-1)”改成1.8之后的“hash & oldCap”，性能可能提升不大，但设计更巧妙、更优雅。
其实h & (length-1)的本质就是h % length(取余操作)

其实java底层大量用到了逻辑运算与位运算，像 bitCount方法(计算一个数的二进制的1的个数),虽然我一直没看懂。