标签：递归算法
1.递归定义：直接/简介调用自身方法的过程
2.递归优点：简单、优雅
3.递归思想：将问题规模减少，划分为同类型但规模减少的子问题
4.递归关键：递归出口
5.递归本质：函数重复调用自身，将其压栈至初始条件最后弹栈至空的过程。
6.递归举例：
7.递归辅助方法
有时，我们对递归进行改进，使其更为简便，尤其适用于数组和字符串问题。
本质上，递归辅助方法是重载的带额外参数的递归方法。
8.递归模板
如上图所示，递归包括两个要点，即递归出口和递归返回关联，通常通过if-else-if-else进行调整，if语句写出递归终止条件，如上图的left>right，然后用剩下的分支进行判断，返回。
9.递归优化
如何减少递归的复杂度呢？
方法1：尾递归
尾递归即递归方法调用完成后无其他任何操作，形式上看即return 递归方法名，而非尾递归还有其他操作，就会导致在当前调用栈中暂存递归返回的结果，占用了内存空间，尤其是递归深度较大时会消耗栈空间，故建议将其他形式的递归→尾递归方式。
如上图所示为 一般写法，即引入暂存结果的辅助参数result，不难发现，FacNew方法是尾递归，而原有的Fac调用了FacNew方法，这样就实现了尾递归。
【注意】可能你想问为何不直接修改Fac，其实可以，但是对于使用者而言，需求是给出数字n计算其阶乘，这样直接写对用户体验性不够好，建议封装为尾递归方式。
【注意】前面的二分查找，我们通过加入low和high参数实现了尾递归。
方法2：修改为非递归方式，即采用迭代等方法修改，如下所示为计算阶乘的迭代方式：
10.递归总结
当然，递归非常简便、直接和优雅，常用于汉诺塔等复杂问题给出清晰的思路，但是其时间复杂度和空间复杂度非常高，调用堆栈开销很大，故非必要，不要使用递归！
