【LeetCode - Java练习】剑指 Offer 38. 字符串的排列（中等）

• 1.题目描述
• 2.解题思路
• 3.代码实现

我们将这个问题看作有 n 个排列成一行的空位，我们需要从左往右依次填入题目给定的 n 个字符，每个字符只能使用一次。首先可以想到穷举的算法，即从左往右每一个空位都依次尝试填入一个字符，看是否能填完这 n 个空位，编程实现时，我们可以用「回溯法」来模拟这个过程。

定义递归函数 backtrack(i,perm) 表示当前排列为 perm，下一个待填入的空位是第 i 个空位（下标从 0 开始）。那么该递归函数分为两个情况：
如果 i=n，说明我们已经填完了 n 个空位，找到了一个可行的解，我们将perm 放入答案数组中，递归结束。
如果 i

但是该递归函数并没有满足「全排列不重复」的要求，在重复的字符较多的情况下，该递归函数会生成大量重复的排列。对于任意一个空位，如果存在重复的字符，该递归函数会将它们重复填上去并继续尝试导致最后答案的重复。
解决该问题的一种较为直观的思路是，我们首先生成所有的排列，然后进行去重。而另一种思路是我们通过修改递归函数，使得该递归函数只会生成不重复的序列。
具体地，我们只要在递归函数中设定一个规则，保证在填每一个空位的时候重复字符只会被填入一次。具体地，我们首先对原字符串排序，保证相同的字符都相邻，在递归函数中，我们限制每次填入的字符一定是这个字符所在重复字符集合中「从左往右第一个未被填入的字符」。

复杂度分析
时间复杂度：O(n×n!)，其中 n 为给定字符串的长度。这些字符的全部排列有 O(n!) 个，每个排列平均需要 O(n) 的时间来生成。
空间复杂度：O(n)。我们需要 O(n) 的栈空间进行回溯，注意返回值不计入空间复杂度。

class Solution {
    List rec;
    boolean[] vis;

    public String[] permutation(String s) {
        int n = s.length();
        rec = new ArrayList();
        vis = new boolean[n];
        char[] arr = s.toCharArray();
        Arrays.sort(arr);
        StringBuffer perm = new StringBuffer();
        backtrack(arr, 0, n, perm);
        int size = rec.size();
        String[] recArr = new String[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            recArr[i] = rec.get(i);
        }
        return recArr;
    }

    public void backtrack(char[] arr, int i, int n, StringBuffer perm) {
        if (i == n) {
            rec.add(perm.toString());
            return;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (vis[j] || (j > 0 && !vis[j - 1] && arr[j - 1] == arr[j])) {
                continue;
            }
            vis[j] = true;
            perm.append(arr[j]);
            backtrack(arr, i + 1, n, perm);
            perm.deleteCharAt(perm.length() - 1);
            vis[j] = false;
        }
    }
}