2021-11-09 leetcode 动态规划 714.买卖股票的最 佳时机含手续费 c++

题目 leetcode 714.买卖股票的最佳时机含手续费

思路
动态规划
首先确定状态转移方程：

定义
dp[i][0] ：第i天手中没有股票的情况下的最大利润
dp[i][1] ： 第i天手中有股票的情况下的最大利润

原因
在第i天，两种情况：

(1)第i天交易完，手中无股票，分两种情况讨论
i) 第i-1天时，手中就已经没有股票。此时的利润为昨天没有股票时的最大利润。
ii) 第I-1天时，手中还有股票，但在第i天卖掉了股票。此时的利润为昨天有股票的最大利润+今日股票卖出价格

dp[i][0]为第i天手中没有股票的情况下的最大利润，即dp[i][0]=max（ i），ii））

(2)现在手中有股票：分两种情况讨论
i) 第i-1天时，手中就有股票。此时的利润为昨天有股票的最大利润。
ii) 第I-1天时，手中没有股票，但在i天买了股票。此时的利润为昨天没有股票的最大利润-今日股票买入价格-手续费

dp[i][0]为第i天手中有股票的情况下的最大利润，即dp[i][1]=max（ i），ii））

方程
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+price[I]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-price[I]-fee);
注意：每笔交易只需要为支付一次手续费，在这里我将手续费的支出放在买入时。

初始化
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -price[0]-fee;

返回值
返回值，即最后结果，也就是获得利润的最大值
在dp[n-1][0]和dp[n-1][1]中选，由于手中无股票时的利润值一定大于手中有股票时的利润值，所以res = dp[n-1][0];

AC代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices, int fee) {   
        int n = prices.size();
        //状态方程初始化
        int dp[n][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0]-fee;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
        	//第i天手中无股票时的最大利润
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            //第i天手中有股票时的最大利润
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i] - fee);
        }
        return dp[n-1][0];
    }
};