P1080 国王游戏（c++）

题目： 

题意：找出获得最高赏金的大臣

每一个大臣获得的赏金=国王的左手 *前面所有大臣的左手乘积/自己的右手

于是这里可以自然的想到贪心：尽可能让前面所有人的乘积更小，而自己的右手又尽可能地大，让每一个都这么排序后，找出其中获得最高赏金的大臣

（由于本题需要使用高精度，我这里使用了c++的重载运算符）

贪心思想：借用以下一位大佬的文章

交换论证显然符合这个问题

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct node
{
	int left;
	int right;
}s[10002];
class int_L
{
public:
	int DATA[10002];
	int_L()
	{//构造器
		memset(DATA, 0, sizeof(DATA));
		DATA[0] = 1;				//data数组首位表示位数
	}
	int_L(int k)
	{
		int i;
		memset(DATA, 0, sizeof(DATA));
		for (i = 1;k != 0;i++)
		{
			DATA[i] = k % 10;				//DATA数组存储从低位数到高位数
			k /= 10;
		}
		DATA[0] = i - 1;					//DATA[0]存储位数
	}
	int_L operator+ (const int_L& b)			//重构加号
	{
		int_L a;
		int x = 0;
		int maxn = max(b.DATA[0], DATA[0]);
		for (int i = 1;i <= maxn + 1;i++)
		{
			a.DATA[i] = b.DATA[i] + DATA[i] + x;
			x = a.DATA[i] / 10;
			a.DATA[i] %= 10;
		}
		if (a.DATA[maxn + 1] == 0)
			a.DATA[0] = maxn;
		else
			a.DATA[0] = maxn + 1;
		return a;
	}
	bool operator<(const int_L& b)			//重载＜
	{
		if (DATA[0] < b.DATA[0])
			return true;
		if (DATA[0] == b.DATA[0])			//位数相等，找到不同的数字为止
		{
			int i = DATA[0];
			while (DATA[i] == b.DATA[i])
				i--;
			//一直寻找，直到找到不同的数字为止
			//如果这一位数DATA比较小，就返回真
			return DATA[i] < b.DATA[i] ? true : false;
		}
		return false;
	}
	int_L operator- (const int_L& b)			//重载减号
	{	//减法必须保证DATA中的数子比b.data的数字大

		int_L a;
		int flag = 0;
		int maxn = max(b.DATA[0], DATA[0]);
		if (*this < b)
		{
			flag = 1;
		}
		for (int i = 1;i <= maxn;i++)
		{
			if (flag)
				a.DATA[i] = b.DATA[i] - DATA[i];
			else
				a.DATA[i] = DATA[i] - b.DATA[i];
			if (a.DATA[i] < 0)
			{
				a.DATA[i + 1]--;			//借一位
				a.DATA[i] += 10;
			}
		}
		int i;
		for (i = maxn;i > 0;i--)
			if (a.DATA[i] != 0)
				break;
		a.DATA[0] = i;
		if (a.DATA[1] == 0 && i == 0) a.DATA[0] = 1;
		if (flag)
			a.DATA[0] *= -1;
		return a;
	}

	int_L operator *(const int b)				//这里只重载了大位数*小位数
	{
		int_L a;
		int x = 0;
		for (int i = 1;i <= DATA[0];i++)
			a.DATA[i] = DATA[i] * b;					//模拟乘法，直接从低位数开始乘
		a.DATA[0] = DATA[0];
		int i;
		for (i = 1;i <= a.DATA[0] || a.DATA[i];i++)		//判断循环条件是：要么不满最大长度，要么a最高项不为0
		{
			a.DATA[i + 1] += a.DATA[i] / 10;
			a.DATA[i] %= 10;
		}
		a.DATA[i] ? a.DATA[0] = i : a.DATA[0] = i - 1;
		return a;
	}

	int_L operator /(const int b)
	{//高精度数除低精度数
	
		int res = 0;
		int_L a;
		for (int i = DATA[0];i > 0;i--)
		{	//最高位开始，模拟竖式计算
			res = res * 10 + DATA[i];
			a.DATA[i] = res / b;
			res %= b;
		}
		int i = DATA[0];
		while (a.DATA[i] == 0)
			i--;
		a.DATA[0] = i;
		return a;
	}
	void print()
	{
		if (DATA[0] < 0)
		{
			cout << '-';
			DATA[0] *= -1;
		}
		for (int i = DATA[0];i >= 1;i--)
			cout << DATA[i];
	}
};
bool cmp(node a, node b)
{
	return a.left * a.right < b.left* b.right ? true : false;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;			//输入大臣个数
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	for (int i = 0;i < n;i++)
		scanf_s("%d%d", &s[i].left, &s[i].right);
	sort(s, s + n, cmp);
	int_L k(a);
	int_L ans(1);
	int_L temp;
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		temp =k/ s[i].right;
		if (ans < temp)			//答案比k小，就让答案更新
		{
			ans = temp;
		}
		k = k * s[i].left;
	}
	ans.print();
}