使用Servlet 3.0添加动态Servlet会引发异常

是否不可能在运行时即在初始化Servlet上下文之后添加新的servlet？

没错
您需要在中执行此操作

ServletContextListener#contextInitialized()

@WebListenerpublic class Config implements ServletContextListener {    @Override    public void contextInitialized(ServletContextEvent event) {        // Do it here.    }    @Override    public void contextDestroyed(ServletContextEvent event) {        // ...    }}

但是，对于您的特定功能需求，将单个控制器servlet与命令模式结合使用会更好。然后，您可以在运行时添加命令（操作）并根据请求URI在其上进行拦截。