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n选择2的复杂度在Theta(n ^ 2)中?

面试问答 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

n选择2的复杂度在Theta(n ^ 2)中?

n选择2是

n(n-1)/ 2

这是

n 2 /2-n / 2

我们可以通过在n趋于无穷大时取它们的比率极限来看到n(n-1)/ 2 =Θ(n 2):

lim n→∞(n 2 /2-n / 2)/ n 2 = 1/2

由于这是一个有限的非零量,因此我们有n(n-1)/ 2 =Θ(n 2)。

更笼统地说:对于任何固定常数,n选择k为Θ(n k),因为它等于

n!/(k!(n-k)!)= n(n-1)(n-2)…(n-k + 1)/ k!

这是n中具有非零前导系数的k次多项式。

希望这可以帮助!



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