n选择2是
n(n-1)/ 2
这是
n 2 /2-n / 2
我们可以通过在n趋于无穷大时取它们的比率极限来看到n(n-1)/ 2 =Θ(n 2):
lim n→∞(n 2 /2-n / 2)/ n 2 = 1/2
由于这是一个有限的非零量,因此我们有n(n-1)/ 2 =Θ(n 2)。
更笼统地说:对于任何固定常数,n选择k为Θ(n k),因为它等于
n!/(k!(n-k)!)= n(n-1)(n-2)…(n-k + 1)/ k!
这是n中具有非零前导系数的k次多项式。
希望这可以帮助!

n选择2是
n(n-1)/ 2
这是
n 2 /2-n / 2
我们可以通过在n趋于无穷大时取它们的比率极限来看到n(n-1)/ 2 =Θ(n 2):
lim n→∞(n 2 /2-n / 2)/ n 2 = 1/2
由于这是一个有限的非零量,因此我们有n(n-1)/ 2 =Θ(n 2)。
更笼统地说:对于任何固定常数,n选择k为Θ(n k),因为它等于
n!/(k!(n-k)!)= n(n-1)(n-2)…(n-k + 1)/ k!
这是n中具有非零前导系数的k次多项式。
希望这可以帮助!