leetcode(104)

题目描述：
给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。
子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。
示例 ：
输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。
提示：

• 1 <= arr.length <= 10⁵
• -10⁴ <= arr[i], difference <= 10⁴

一个直接的思路是使用动态规划，dp[arr[i]] 表示以 arr[i] 结尾的最长定差子序列的长度，如此一来，我们只需要找到以 arr[i] - difference 结尾的最长定差子序列的长度。考虑两个相同的值，处于不同的位置，如 arr[i] = arr[j], i < j，那么在顺序更新时，必然有 dp[arr[j]] >= dp[arr[i]]，所以我们可以得到转移方程：dp[arr[i]] = dp[arr[i] - difference] + 1

class Solution:
    def longestSubsequence(self, arr: List[int], difference: int) -> int:
        num2pos = defaultdict(int)
        res = 0
        for num in arr:
            num2pos[num] = num2pos[num - difference] + 1
            res = max(res, num2pos[num])
        return res
           

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算法题来源：力扣(LeetCode)