- 简要介绍
- 算法优化
- 代码
院长给了个作业，如题，很有意思，关于质数的各种定律我还不是很清楚，因此我打算尽我可能优化一波。
事先说明，码的时候基本上是脑子想到说明就马上写什么，所以变量基本是随便命名，可读性不高，看我说明一下算法就够了。
我给自己下了个条件，不打表，速度会慢很多，至少我觉得会比筛法慢，不过这才有挑战性。
大致可以分为两个部分，一个是六除法，一个是整数p可以由一个小于sqrt （p）的整数和一个大于sqrt（p）的整数相乘而得
1.六素数除法
关于这个的文章很少，但真的好用，不必细究原理，知道就行。
大致内容为：所有素数分布于6的倍数左右两侧（除2、3外），但是，6的倍数两侧不一定是素数
由此，我们可以将原本要计算的n个数给缩小到n/3个，减少了不少计算量
2.一个是整数p可以由一个小于sqrt （p）的整数和一个大于sqrt（p）的整数相乘而得（不记得有没有名字了）
顾名思义，除了sqrt（p）本身外，必定符合，证明需要动点脑筋。由此，我们只需要计算sqrt（n）个数就可以判断素数。这里我并不是从1到sqrt（n）直接遍历，而是mod2后都是mod一个6整数倍左右的数，这个方法会有重复，类似于埃式筛与欧拉筛的区别，不建议这样用。
第一个素数从1开始，然后是2、3，再之后就是使用六素数除法，第二个素数为p-p mod 6 +1 可以保证其mod6后为1或5，而当mod6为0时直接-1即可。
若两数之和大于输入的偶数，则小的素数变大，大的素数变小，若小于了，则跳出，因为接下来就无意义了。
判断素数时先判断小的，因为判断得快，再此条件成立后才判断第二个素数。
import time
import math
def judge(num):
tm1 = time.time()
if num%2 != 0:
print("请输入一个偶数")
elif num == 2:
print("i=1,j=1") #因为后面直接从2开始，所以这边将小于2+2的直接硬编码
elif num == 4:
print("i=2,j=2")
else:
i = 1
c = 0
d = 1
e = 1
sum = 0
if num%6 == 0:
j = num-1 #如果六的倍数，则-1，因此mod后为5
o = 1
else:
j = num - num%6 + 1 #余数变为0，然后+1 余数变1
o = 0
while(ii:
if i+j==num: #从小的开始，如果不符合直接跳出，减少计算量
k = 2
si = round(math.sqrt(i))
sj = round(math.sqrt(j))
while k<=si:
if i%k==0:
break
elif k%6 == 1:
k += 4 #同理变为6整数倍前后
elif k%6 == 5:
k += 2
else:
k += 1
if k >=si:
k = 2
while k<=sj:
if j%k==0:
break
elif k%6 == 1:
k += 4
elif k%6 == 5:
k += 2
else:
k += 1
if k>=sj:
print("i="+str(i)+",j="+str(j))
#sum += 1
break
else:
break
else:
break
elif i+j 
