八皇后问题---java

目录

项目思路：

项目的gitee地址

项目代码：

judge()判断第n个皇后和前面的皇后是否冲突

check(n)从第n个皇后开始放置到棋盘上：

show()打印数组

总体代码

项目思路：

1.用一维数组来表示放置皇后的位置如array[0] = 1表式棋盘的第0行第1列放置了一个皇后。可以在判断是否在一条斜线上更简单，还自动排除了两个皇后在同一行。

2.分两步走，第一步先判断第n个皇后的位置是否和前面n-1个皇后的位置冲突

3.第二步，从第n个皇后开始放到棋盘上，判断有几种有效的方法。

注：黄色的字很重要。

---

项目的gitee地址

EightQueens文件

---

项目代码：

judge()判断第n个皇后和前面的皇后是否冲突

注解:第6行的条件Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])是判断是否在一条斜线上。array数组是属性。

 
    public boolean judge(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;


    }

---

check(n)从第n个皇后开始放置到棋盘上：

注解:这个是核心。show()是自己写的打印数组的方法。

1. 首先判断n和棋盘的行数是否一样大，一样大则表明八个皇后已经放好了。n从0开始计数，n==8表示，8个皇后全部放好了。
2. 如果没有放完8个，则从第n个皇后开始放，让第n个皇后从第一列开始，判断是否和前面的n-1个皇后的位置冲突，如果不冲突就放第n+1个皇后，如果冲突，就将第n个皇后放在第二列，再次进行判断，直到第n行的所有列全部测试完为止。这里是有回溯的，当放第8行的皇后时，假如在第2列没有冲突，则此时n==max，结束最内层的递归，第13行代码结束，然后跳出if判断，进入第15行代码，然后i++；去判断第3列是否冲突，其它的以此类推。

    public void check(int n){
        if (n == max) {
            show();
            return;
        }
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            array[n] = i;
            if (judge(n)) {
                check(n + 1);
            }
            
        }

    }

---

show()打印数组

注：array数组和count是类中定义的属性。

    public  void show(){
        count++;
        for (int i = 0;i

---

总体代码

注：前面的看不懂的可以先看下整体代码。

package DataStructures.recursion;


public class EightQueens {
    int max = 8;
    int array[] = new int[max];
    static int count=0;

    public static void main(String[] args) {
        EightQueens eq = new EightQueens();

        eq.check(0);
        System.out.println("***********************");
        System.out.println(count);


    }

    
    public void check(int n){
        if (n == max) {
            show();
            return;
        }
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            array[n] = i;
            if (judge(n)) {
                check(n + 1);
            }
        }

    }

    
    public boolean judge(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;


    }

    
    public  void show(){
        count++;
        for (int i = 0;i