【LeetCode 算法】第五十一题 最大子序和

• 第五十一题 最大子序和
• • • 题目描述
    • 方法一：动态规划
    • 方法二：贪心算法

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
例如：

解题方法

图解：

Java:

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (int x : nums) {
            pre = Math.max(pre + x, x);
            maxAns = Math.max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;
    }
}

C++: 转载

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector& nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (const auto &x: nums) {
            pre = max(pre + x, x);
            maxAns = max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;
    }
};

Python: 转载

from typing import List
class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        size = len(nums)
        pre = 0
        res = nums[0]
        for i in range(size):
            pre = max(nums[i], pre + nums[i])
            res = max(res, pre)
        return res

• 若当前所指元素之前的和小于0，则丢弃当前元素之前的数列

图解：

Java：

    public static int maxSubArray2(int[] nums){
        int res = nums[0];
        int sum = 0;    
        for (int num : nums) {
            if (sum>0){
                sum+=num;
            }else{
                sum=num;
            }
            res=Math.max(res,sum);
        }
        return res;
    }

C++： 转载

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            count += nums[i];
            if (count > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
                result = count;
            }
            if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
        }
        return result;
    }
};

python：

def maxSubArray5(self, nums: List[int]):
    max_nums = nums[0]
    sum = 0
    for num in nums:
        sum = sum + num if sum > 0 else num
        max_nums = max(max_nums, sum)
    return max_nums

本文仅介绍了动态规划和贪心两种算法思路，而本题的解题方法还有很多，如暴力法、分治法和递归等，大家可自己尝试这些解法。