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为什么(n&-n)== n那么n是2的幂?

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为什么(n&-n)== n那么n是2的幂?

该描述并不完全准确,因为

(0 & -0) == 0
0不是2的幂。更好的说法是

((n & -n) == n)
当n是2的幂或2的幂的负数或零时。

如果n是2的幂,则二进制中的n是单个1,后跟零。-n为2的补数是倒数+ 1,因此位排成一行

 n      0000100...000-n      1111100...000 n & -n 0000100...000

要了解其工作原理,请将二进制补码视为逆+ 1。

-n == ~n + 1

n          0000100...000inverse n  1111011...111          + 1two's comp 1111100...000

因为当您添加一个得到两个的补码时,您会一直进行到一个。

如果n不是2的幂,则结果将丢失一点,因为由于进位,两个补码的最高位不会置位。

†-或零或2的幂的负数…如顶部所述。



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