公式
鉴于：
- 对于每个单元格
i = 1, ..., M
，（最小）宽度W_i
和（最小）高度H_i
- 任何堆栈的最大允许高度，
T
我们可以制定混合整数程序，如下所示：
minimize sum { CW_k | k = 1, ..., N }with respect to C_i in { 1, ..., N }, i = 1, ..., M CW_k >= 0, k = 1, ..., Nand subject to[1] sum { H_i | C_i = k } <= T, k = 1, ..., N[2] CW_k = max { W_i | C_i = k }, k = 1, ..., N(or 0 when set is empty)您可以选择
N任何足够大的整数（例如
N = M）。
算法
将此混合整数程序插入到现有的混合整数程序求解器中，以确定最佳
C_i, i = 1, ..., M值给出的像元到列的映射。
这是您不想重塑自己的部分。 使用现有的求解器！
注意
根据混合整数程序求解程序包的表达能力，您可能会或可能无法直接应用上述公式。如果由于约束
[1]或
[2]的“基于集合”的性质而不能指定约束，则可以将其
max手动转换为
等效的 较少声明但更具规范的表达，而无需这种表达能力：
minimize sum { CW_k | k = 1, ..., N }with respect to C_i_k in { 0, 1 }, i = 1, ..., M; k = 1, ..., N CW_k >= 0, k = 1, ..., Nand subject to[1] sum { H_i * C_i_k | i = 1, ..., M } <= T, k = 1, ..., N[2] CW_k >= W_i * C_i_k, i = 1, ..., M; k = 1, ..., N[3] sum { C_i_k | k = 1, ..., N } = 1,i = 1, ..., M在此关系下
C_i，之前的变量（取值
{ 1, ..., N }）已替换为C_i_k变量（取值
{ 0, 1 }）C_i = sum {C_i_k | k = 1, ..., N }。当且仅当时，最终的单元格到列的映射由
C_i_k：单元格
i属于列描述。
k``C_i_k = 1
