两种方法都可以节省时间，但是第一种非常容易发生整数溢出。
方法1：
这种方法将在最短的时间内（最多在
n/2多次迭代中）生成结果，并且通过仔细地进行乘法运算可以减少溢出的可能性：
long long C(int n, int r) { if(r > n - r) r = n - r; // because C(n, r) == C(n, n - r) long long ans = 1; int i; for(i = 1; i <= r; i++) { ans *= n - r + i; ans /= i; } return ans;}该代码将从较小的一端开始分子的乘法，并且由于任何
k连续整数的乘积
k!都可被整除，因此不会存在除数问题。但溢出的可能性仍然存在，另一个有用的技巧，可以划分
n- r + i并
i通过做乘法和除法（和之前的GCD 仍 可能发生溢出）。
方法二：
通过这种方法，您实际上将建立Pascal的Triangle。动态方法比递归方法快得多（第一种是递归的，
O(n^2)而另一种是指数的）。但是，您还需要使用
O(n^2)内存。
# define MAX 100 // assuming we need first 100 rowslong long triangle[MAX + 1][MAX + 1];void makeTriangle() { int i, j; // initialize the first row triangle[0][0] = 1; // C(0, 0) = 1 for(i = 1; i < MAX; i++) { triangle[i][0] = 1; // C(i, 0) = 1 for(j = 1; j <= i; j++) { triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]; } }}long long C(int n, int r) { return triangle[n][r];}然后，你可以在任何查找
C(n, r)的
O(1)时间。
如果您需要一个特定的
C(n,r)（即不需要整个三角形），则可以
O(n)通过覆盖三角形的同一行（从上到下）来消耗内存。
# define MAX 100long long row[MAX + 1];int C(int n, int r) { int i, j; // initialize by the first row row[0] = 1; // this is the value of C(0, 0) for(i = 1; i <= n; i++) { for(j = i; j > 0; j--) { // from the recurrence C(n, r) = C(n - 1, r - 1) + C(n - 1, r) row[j] += row[j - 1]; } } return row[r];}内循环从头开始，以简化计算。如果从索引0开始，则需要另一个变量来存储要覆盖的值。
