注意:此答案假设您有兴趣寻找 一种 有效的解决方案。如果您需要找到 所有 解决方案,这将无济于事。
Russell和Norvig撰写的《人工智能:一种现代方法》第二版在第143页的第5章:约束满足问题中有一张表,比较了各种任务的各种约束满足问题算法。(最新版本是第三版,看起来约束约束问题现在是第6章。)
根据他们的结果,在针对 n -Queens问题测试的算法中,最小冲突局部搜索启发式算法得分最高,平均要求4K检查,而回溯和前向检查则需要>
40,000K。
该算法非常简单:
- 选择皇后的初始(随机或预选)分配
- 当有威胁的皇后时(或直到您厌倦了尝试…值得将其
for
循环以限制尝试次数):- 选择一个随机的威胁女王
- 将所选皇后移到最小化冲突的正方形
在最后一步中,我假设每个女王/王后都被限制在她的栏中,因此她只能更改该栏中的行。如果有几行将当前皇后区的冲突最小化,则可以在其中任意选择。
而已。它是完全随机的,并且效果很好。
编辑:
我在这里有一条笔记,内容是关于我不记得我实现该算法时得到的 n
值,并说我知道我获得了100以上的值。我没有找到我的旧代码,但我还是决定将某些东西放在一起。事实证明,这种方法比我记得的要有效得多。以下是10个皇后区的结果:
Starting Configuration:14 0 2 13 12 17 10 14 14 2 9 8 11 10 6 16 0 7 10 8 Solution foundEnding Configuration:17 2 6 12 19 5 0 14 16 7 9 3 1 15 11 18 4 13 8 10 Elapsed time (sec): 0.00167Number of moves: 227
在不尝试优化代码的情况下,以下是针对不同问题大小的大致计时:
Queens ~Time(sec)====== ========== 1000.03 2000.12 5001.42 10009.76 2000 72.32 5000 1062.39
我只为5000个皇后运行了最后一个,但是在不到18分钟的时间内找到解决方案的速度比我预期的要快。



