您的窗格由法线矢量定义
n=(xn,yn,zn)
为了进行协调转换，我们需要2个基本向量和一个零点的窗格
基本向量
我们选择了那些“自然”适合x / y窗格的样式（有关边缘情况，请参阅下文）：
b1=(1,0,zb1)b2=(0,1,zb2)
我们想要
b1 x b2 = n*c（c const标量）
确保这两个是真正的基础
现在解决这个问题：
b1 x b2= (0*zb2-zb1*1,zb1*0-1*zb2,1*1-0*0) = (zb1,zb2,1)zb1*c=xnzb2*c=yn1*c=znc=zn,zb2=yn/c=yn/znzb1=xn/c=xn/znb1=(1,0,yn/zn)b2=(0,1,xn/zn)
并将其标准化
bv1=(1,0,yn/zn)*sqrt(1+(yn/zn*yn/zn))bv2=(0,1,yn/zn)*sqrt(1+(xn/zn*xn/zn))
边缘情况是，当zn = 0时：在这种情况下，法线向量与x /
y窗格平行，并且不存在自然的基本向量，因此，您必须通过美观的POV选择基本的b1和b2向量并通过相同的解决方案过程，或者只是选择了bv1和bv2。
零点
您在OQ中没有提到窗格的锚点，但是有必要将窗格与无限个并行窗格族区分开来。
如果锚点为（0,0,0），则这是坐标转换的理想锚点，并且窗格具有
x*xn+y*yn+z*zn=0,(y0,y0,z0)=(0,0,0)
如果没有，我假设您的锚点为（xa，ya，za），并且窗格具有
x*xn+y*yn+z*zn=d
与d const标量。自然的拟合将是窗格的点，它是由原始零点在窗格上的法线投影定义的：
P0=(x0,y0,z0)
与
(x0, y0, z0) = c * (xn,yn,zn)
解决这个问题
x*xn+y*yn+z*zn=d
给
c*xn*xn+c*yn*yn+c*zn*zn=d
和
c=d/(xn*xn+yn*yn+zn*zn)
从而
P0=(x0,y0,z0)=c*(xn,yn,zn)
被发现。
最终转型
通过将窗格的每个点（即要显示的那些点）表示为
P0+x'*bv1+y'*bv2
其中x’和y’为新坐标。既然我们知道P0，bv1和bv2，这是微不足道的。如果不是边缘情况，则bv1.y和bv2.x中的值为零，从而进一步减少了问题。
x’和y’是您想要的新坐标。
