我正在使用dockerfile进行构建和映像，并且构建并成功运行，但是tomcat尚未启动

由于您处于boot2docker环境中，因此这意味着端口8080映射到boot2docker
VM（Linux主机）中的8080。不在您的PC（Windows实际主机）中。

您还需要在Virtualbox中打开端口，以使该端口从Windows主机可见，并使浏览器访问localhost：8080。

您可以设置永久的VirtualBox NAT端口转发：

VBoxManage modifyvm "boot2docker-vm" --natpf1 "tcp-port8080,tcp,,8080,,8080";

如果虚拟机已经在运行，则应运行另一个命令：

VBoxManage controlvm "boot2docker-vm" natpf1 "tcp-port8080,tcp,,8080,,8080";