蓝桥杯 算法训练 拿金币（java）

蓝桥杯 算法训练  拿金币（java）题

试题 算法训练 拿金币

资源限制

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

　　有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。

输入格式

　　第一行输入一个正整数n。
　　以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。

输出格式

　　最多能拿金币数量。

样例输入

3
1 3 3
2 2 2
3 1 2

样例输出

11

数据规模和约定

n<=1000

问题分析：首先我们看到题目就想把数组矩阵全遍历一遍，然后把每一次遍历都记录后获取最大值，发现这样并不好实现而且时间和内存可能会超出；很显然；我们可以利用dp背包问题求解，最优子结构实现；我们直接上代码。（矩阵[j]=本身+上+左）

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n =input.nextInt();
        int a[][] = new int[n][n];
        for (int i = 0; i 0){  //判断上边界
                    a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1];
                }
                else if(j==0&&i>0){ //判断左边界
                    a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j];
                }
                else if(i>0){ //判断再中间，必选判断
                    a[i][j]=a[i][j]+Math.max(a[i-1][j],a[i][j-1]);
                }
            }
        }
        System.out.println(a[n-1][n-1]);//输出最后一个值
    }
}

说明:请各位大佬评论你们的想法，请勿狠喷！