平方矩阵 II--C++ 经典解析版-----编程/算法/数据结构

输入整数 N，输出一个 N 阶的二维数组。

数组的形式参照样例。

平方矩阵II

输入包含多行，每行包含一个整数 N。

当输入行为 N=0 时，表示输入结束，且该行无需作任何处理。

对于每个输入整数 N，输出一个满足要求的 N 阶二维数组。

每个数组占 N 行，每行包含 N 个用空格隔开的整数。

每个数组输出完毕后，输出一个空行。

0≤N≤100

1
2
3
4
5
0

1

1 2
2 1

1 2 3
2 1 2
3 2 1

1 2 3 4
2 1 2 3
3 2 1 2
4 3 2 1

1 2 3 4 5
2 1 2 3 4
3 2 1 2 3
4 3 2 1 2
5 4 3 2 1

解析

1. 这是一道找规律的题，类似平方矩阵I，这类题大多通过找横纵坐标(i/j)的关系，得到规律
2. 通过观察发现，对角线i、j相等之处，是1.其他的数是由1往两边发散
3. 继续通过观察，判断(除i、j相等之处)的数，都是横纵坐标之差的绝对值+1得到，于是手撸代码如下

#include 

using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n && n>0)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) cout << 1 << " ";
                else cout << abs(i-j)+1 << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

规律总结

1. 编程就是找规律，写逻辑，通过将数学问题的规律转化为编程逻辑实现
2. 程序要优化,力争简洁、可读性强
3. 从开始的y总讲的菱形，曼哈顿距离，到平方矩阵I到x轴、y轴距离，再到现在平方矩阵II的绝对值之差
4. 此类问题就是找特殊点、特殊位置，观察特殊位置，寻找ij之间的关系，寻找距离比例、和差积余等

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