C语言.按位与运算符【leetCode】191. 位1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
 

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
 

提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
 

 原理：

每执行一次x & (x-1)，会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，因为x-1将会将该位(x用二进制表示时最右边的一个1)变为0。因此，对 x 重复该操作，直到 x 变成 0，则操作次数即为 x 的二进制数中的 1 的数目。

用11举例子：

 例如：求一个数转换成二进制后有多少个1

int hammingWeight(uint32_t n) {
    int count = 0;
    while (n) {
        n &= n - 1;
        count++;
    }
    return count;
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(logn)。循环次数等于 n 的二进制位中 1的个数，最坏情况下 n 的二进制位全部为 1。我们需要循环 logn 次。

空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。

与运算：只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。
或运算：只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1