更新 ：结合了Ante的观察并制作了答案社区Wiki。
通常，在这类问题中，对任何有效的蛮力算法进行编码都相对容易，但是数学上却更多。用铅笔和纸做的话，可以获得更好（更快）的算法。
让我们使用一种简写形式：让M（i）表示1111 … 1（i个）。
给定一个数字n（假设n =
23），您想要找到一个数字m，使得M（m）可被n整除。一种简单的方法是检查1，11，111，1111，…，直到找到一个可被n整除的数字。注意：对于给定n的m
可能存在一个封闭形式的解决方案，因此该方法不一定是最优的。
当遍历M（1），M（2），M（3）…时，有趣的部分显然是如何检查给定数是否可被n整除。您可以实现长除法，但是任意精度算法很慢。相反，请考虑以下事项：
假设您从先前的迭代中已经知道的值
M(i) mod n。如果为
M(i) mod n =0，则说明您已经完成了（
M(i)是答案），所以我们假设不是。您想找到
M(i+1) mod n。因为
M(i+1) = 10 * M(i) +1，你可以很容易计算
M(i+1) mod n，因为它是
(10 * (M(i) mod n) + 1) modn。即使对于较大的n值，也可以使用固定精度算法来计算。
这是一个函数，可计算可被n整除的最小数目的函数（从Ante的Python答案转换为C）：
int ones(int n) { int i, m = 1; for (i = 1; i <= n; i++) { if (m == 0) return i; m = (10*m + 1) % n; } return -1; }
