emmm,刚开始做这个题，我没有想到动态规划，我只想到了暴力求解，遍历，找最长，但是知道测试样例的范围之后，我就知道这不行，会爆。所以我就识相的去翻了题解。
思路 当遍历到一个数字num时，判断num-difference在不在dp数组里就知道能不能形成以num为结尾的等差数组，记录这个等差数组的长度，遍历后面的数的时候就能用到。
用例三来举例：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2，辅佐数组为dp[]，
1.当遍历到1的时候，发现1-（-2）=3不在dp数组中，记录dp[1]=1，表示以1结尾的等差数列只有1个数
2.当遍历到5的时候，发现5-（-2）=7不在dp数组中，记录dp[5]=1
3.当遍历到7的时候，发现7-（-2）=9不在dp数组中，记录dp[7]=1
4.当遍历到8的时候，发现8-（-2）=10不在dp数组中，记录dp[10]=1
5.当遍历5的时候，发现5-(-2)=7在dp数组中,且dp[7]=1，所以dp[5]=dp[7]+1=2，表示以5结尾的等差数列的长度为2
6.当遍历到3的时候，发现3-（-2）=5在dp数组中，且dp[5]=2,所以dp[3]=dp[5]+1=3，表示以3结尾的等差数列的长度为3
7.当遍历到4的时候，发现4-(-2)=6不在dp数组中，记录dp[4]=1
8.当遍历到2的时候，发现2-(-2)=4不在dp数组中，记录dp[2]=1
9.当遍历到1的时候，发现1-（-2）=3在dp数组中，所以dp[1]=d[3]+1=4,表示以1为结尾的等差数列的长度为4。
然后在dp数组中最大的就是4，所以最长的等差子序列就是4.
所以我们能推出来，dp[num]=dp[num-different]+1
class Solution {
public int longestSubsequence(int[] arr, int difference) {
int ans = 0;
int[] dp = new int[40001];
for (int num : arr) {
dp[num + 20000] = dp[num + 20000 - difference] + 1;
ans = Math.max(ans, dp[num + 20000]);
}
return ans;
}
}
然后我们据需要来说说dp数组的范围，dp[i]表示以i为末尾的等差数列的长度，然后题目中又说-10^4<= arr[i]<= 10^4，但是由于arr[i]存在负数，而arr[i]是要做dp数组的数组下标的，所以在往dp数组里存的时候，就需要+20000保证数组下标不为负数，为什么是+20000？因为arr[i]的最小值是-10000，difference的最大值是10000，所以他们两个的差最小为-20000，表示数组下标需要到-20000去，所以需要再加上20000，保证数组下标为正。所以dp数组本来应该是定义为10000-（-10000）=2000的，然后加上给下标加的2000，数组长度要大于40000，所以40001正好。
