线段之间的交点的计算

您显示的第一段代码基于矢量叉积，已在此处进行了说明。如何检测两条线段相交的位置？非常详细。

IMO，一种更容易理解的方法是通过求解方程组。首先通常要看线，然后从中切出线段。下面，我对给定的段

((x1, x2), (y1,y2))

((x3, x4), (y3, y4))

1. 检查任何线条是否垂直（

   x1 == x2

   或

   x3 == x4

   ）。

一个。如果两个都是垂直的

x1 != x3

b。如果两个都是垂直的

x1 == x3

(y1, y2)

(y3, y4)

C。如果只有一条是垂直的（例如，第一条），则构建第二条线的方程式（如下所示），找到两条线相交的点（代

x1

d。如果不是，请继续。

1. 使用点坐标以形式构建线方程

   y = a*x + b

   （如此处）。

        a1 = (y2-y1)/(x2-x1)    b1 = y1 - a1*x1     a2 = (y4-y3)/(x4-x3)    b2 = y3 - a2*x3

1. 检查直线是否平行（斜率相同

   a

   ）。如果是，请检查它们是否具有相同的intercept

   b

   。如果是，检查是否1D段

   (x1, x2)

   和

   (x3, x4)

   重叠。如果是，则您的细分确实重叠。线平行的情况可能会模棱两可。如果它们重叠，则可以将其视为一个相交（如果它们的端点接触，甚至可以是一个点）。注意：如果使用的是浮点数，则会有些棘手，我认为您可能会忽略此问题。如果您只有整数，则检查if

   a1 = a2

   是否等于：

   if((y2-y1)*(x4-x3) == (x2-x1)*(y4-y3))

2. 如果线不平行。相交点等效于代表两条直线的方程组的解。说真的，

   y = a1*x + b1

   和

   y = a2*x + b2

   相交的基本意思是，这两个等式的成立。通过等同于两个右侧来解决该系统，它会给您交叉点。实际上，您只需要

   x

   交叉点的坐标（将其绘制即可，然后看到原因）：

   x0 = -(b1-b2)/(a1-a2)

3. 最后一步是检查交点是否

   x0

   在两个线段内。即

   min(x1, x2) < x0 < max(x1, x2)

   和

   min(x3, x4) < x0 < max(x3, x4)

   。如果是，则您的线条确实相交！