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如何生成统一的随机整数分区?

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如何生成统一的随机整数分区?

这是执行此操作的一些代码。第一次调用时为O( n 2),但是它将建立一个缓存,以便后续调用为O( n )。

import randomcache = {}def count_partitions(n, limit):    if n == 0:        return 1    if (n, limit) in cache:        return cache[n, limit]    x = cache[n, limit] = sum(count_partitions(n-k, k) for k in range(1, min(limit, n) + 1))    return xdef random_partition(n):    a = []    limit = n    total = count_partitions(n, limit)    which = random.randrange(total)    while n:        for k in range(1, min(limit, n) + 1): count = count_partitions(n-k, k) if which < count:     break which -= count        a.append(k)        limit = k        n -= k    return a

工作原理: 我们可以计算O( n 2)时间中整数 n的 分区数。副作用是,这将生成一个大小为O( n
2)的表,然后我们可以使用该表在O( n )时间内针对任何整数 k 生成 n的k 个分区。

因此,让 total =分区数。从0到 总数中 选择一个随机数 k -1.生成第 k 个分区。



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