我们假设最大的回文数将是6位而不是5位，因为143 * 777 = 111111是回文。
如其他地方所述，6位数的10进制回文数abccba是11的倍数。这是正确的，因为a * 100001 + b * 010010 + c *001100等于11 * a * 9091 + 11 * b * 910 + 11 * c *100。因此，在我们的内部循环中，如果m不是11的倍数，我们可以将n减少11。
我们正在尝试寻找由两个3位数数字相乘的最大回文数。为了找到较大的结果，我们首先尝试使用大除数：
- 我们从999向下将m减1。
- 将n从999除以1（如果11除以m，即9％的时间），或者从990除以11（因11不除以m，即91％的时间）。
我们跟踪迄今为止在变量q中发现的最大回文。假设q = r·s，r <= s。我们通常有m <r <= s。我们要求m·n> q或n> = q /
m。当发现较大的回文体时，n的范围受到更多限制，原因有二：q较大，m较小。
附加程序的内部循环仅执行506次，而使用的朴素程序大约为81万次。
#include <stdlib.h>#include <stdio.h>int main(void) { enum { A=100000, B=10000, C=1000, c=100, b=10, a=1, T=10 }; int m, n, p, q=111111, r=143, s=777; int nDel, nLo, nHi, inner=0, n11=(999/11)*11; for (m=999; m>99; --m) { nHi = n11; nDel = 11; if (m%11==0) { nHi = 999; nDel = 1; } nLo = q/m-1; if (nLo < m) nLo = m-1; for (n=nHi; n>nLo; n -= nDel) { ++inner; // Check if p = product is a palindrome p = m * n; if (p%T==p/A && (p/B)%T==(p/b)%T && (p/C)%T==(p/c)%T) { q=p; r=m; s=n; printf ("%d at %d * %dn", q, r, s); break; // We're done with this value of m } } } printf ("Final result: %d at %d * %d inner=%dn", q, r, s, inner); return 0;}注意，该程序是用C语言编写的，但是相同的技术也可以在Java中工作。
