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广度优先和深度优先的树遍历的时间和空间复杂度是多少?

面试问答 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

广度优先和深度优先的树遍历的时间和空间复杂度是多少?

BFS:

时间复杂度为

O(|V|)
,其中
|V|
为节点数。您需要遍历所有节点。
空间复杂度也是
O(|V|)
如此-因为在最坏的情况下,您需要将所有顶点保持在队列中。

DFS:

时间复杂度又来了

O(|V|)
,您需要遍历所有节点。
空间复杂度-取决于实现,递归实现可能具有
O(h)
空间复杂度(最坏的情况),其中
h
树的最大深度。
在堆栈上使用迭代解决方案实际上与BFS相同,只是使用堆栈而不是队列-这样您会同时增加
O(|V|)
时间和空间复杂度。

(*)请注意,树的空间复杂度和时间复杂度与一般图略有不同,因为您不需要维护

visited
树的集合,并且
|E| =O(|V|)
,因此该
|E|
因素实际上是多余的。



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