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在不使用任何中间基数的情况下将数字从基数B1转换为基数B2

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在不使用任何中间基数的情况下将数字从基数B1转换为基数B2

要将214 base5转换为不带中间基数的16基数,您“只是”必须知道如何直接在5基数中进行计算。

首先,您需要一张表,其中以15为底的16位数字是什么(将以10为底的基数转换为16时,您需要一个类似的表,只是更容易记住!)。该表很容易创建-
只需从0开始,然后以5为基数递增每一行,直到达到

f
16基数为止。

base 16 | base 5--------+--------      0 |  0      1 |  1      2 |  2      3 |  3      4 |  4      5 | 10      6 | 11      7 | 12      8 | 13      9 | 14      a | 20      b | 21      c | 22      d | 23      e | 24      f | 30

现在,您只需要重复除以16(即31 base5)。现在,我们回想起小学时代,并使用长除法(如果这看起来很难,那是因为没有人让您学习以5为基数的时间表!):

第1步:

   ______31 ) 214

第2步:

       3    ______31 ) 214 -     143

第三步:

       3    _____31 ) 214 -     143      ----      21

因此214 base5除以31 base5的结果是3 base5余数21 base5。

这意味着base16中的最低有效数字是21 base5,您可以在表中找到的是b base16。除法的结果是3 base5-如果大于30
base5,我们将再次除法-但是不是,所以这意味着最高有效位是3 base16(再次使用表格)。

因此答案是214 base5 = 3b base16。



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