Leetcode刷题笔记——剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法（简单）

• 题目描述
• 方法一：位运算
• • 复杂度分析
  • C++代码
• 参考链接

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。
示例:
输入: a = 1, b = 1
输出: 2
提示：
a, b 均可能是负数或 0
结果不会溢出 32 位整数

设两数字的二进制形式 a,b ，其求和 s=a+b ，a(i) 代表 a 的二进制第 i 位，则分为以下四种情况：

观察发现，无进位和与异或运算规律相同，进位和与运算规律相同（并需左移一位）。因此，无进位和 n 与进位 c 的计算公式如下；

（和 s ）=（非进位和 n ）+（进位 c ）。即可将 s = a + b 转化为：

循环求 n 和 c ，直至进位 c=0 ；此时 s=n ，返回 n 即可。

时间复杂度 O(1) ： 最差情况下（例如 a = 0x7fffffff , b=1 时），需循环 32 次，使用 O(1) 时间；每轮中的常数次位操作使用 O(1) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。

class Solution {
public:
    int add(int a, int b) {
//因为不允许用+号，所以求出异或部分和进位部分依然不能用+ 号，所以只能循环到没有进位为止        
        while(b!=0)
        {
//保存进位值，下次循环用
            int c=(unsigned int)(a&b)<<1;//C++中负数不支持左移位，因为结果是不定的
//保存不进位值，下次循环用，
            a^=b;
//如果还有进位，再循环，如果没有，则直接输出没有进位部分即可。
            b=c;   
        }
        return a;
    }
};

https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof/solution/mian-shi-ti-65-bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-ji-7/