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给定2d点列表,找到最接近所有其他点的点

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给定2d点列表,找到最接近所有其他点的点

请注意,在一维中,使到所有点的距离之和最小的点是中位数。

在二维中,可以

O(n log n)
按以下方式解决问题:

创建一个x坐标的排序数组,并为该数组中的每个元素计算选择该坐标的“水平”成本。元素的水平成本是到投影到X轴上所有点的距离之和。可以通过扫描阵列两次(从左到右一次,反向扫描一次)以线性时间计算。同样,创建一个排序的y坐标数组,并为该数组中的每个元素计算选择该坐标的“垂直”成本。

现在,对于原始数组中的每个点,我们可以

O(1)
通过添加水平和垂直成本来计算所有其他时间点的总成本。因此我们可以计算中的最佳点
O(n)
。因此,总运行时间为
O(nlog n)



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