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将自然数表示为不同平方的总和

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将自然数表示为不同平方的总和

O(n^1.5)
一种基于规范动态程序的子集和算法。这是重复发生的情况:

C(m, k) is the size of the largest subset of 1..k whose squares sum to mC(m, k), m < 0 = -infinity (infeasible)C(0, k) = 0C(m, 0), m > 0 = -infinity (infeasible)C(m, k), m > 0, k > 0 = max(C(m, k-1), C(m - k^2, k-1) + 1)

计算

C(m, k)
所有
m
0..n
和所有
k
0..floor(n^0.5)
。返回
C(n,floor(n^0.5))
目标值。要恢复该集合,请追溯argmaxes。



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