【LeetCode解题报告】《算法基础009

• 一、507.完美数
• • 1.题目
  • 2.分析
  • 3.代码
• 二、263.丑数
• • 1.题目
  • 2.分析
  • 3.代码

507.完美数

对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。
给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 false
1 <= num <= 10⁸

1. 对 num = 1 进行特殊判断，因为 1 的正因子只有自身，所以直接返回false。
2. 因为在 [ 1, Math.sqrt(num) ] 中，若存在 num % i == 0，则在 [ Math.sqrt(num) , num ] 中，必存在一个 k，使得 num / i = k，所以，只需要遍历 [ 1, Math.sqrt(num) ] 的范围即可。
3. 当遍历到一个 i，满足 num % i == 0，则 sum 加上 i 和 num / i。
4. 因为循环是从 i = 1 开始遍历，所以遍历完成后，需要减去自身 num。
5. 最后比较 num 和 sum。

    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        if (num == 1){
            return false;
        }
        int i,sum = 0;
        for (i = 1;i * i <= num;i++){
            if (num % i == 0){
                sum += i;
                sum += num / i;
            }
        }
        //正因子之和要减去num自身
        sum -= num;
        return num == sum;
    }

263.丑数

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。
-2³¹ <= n <= 2³¹ - 1

一开始我用的 while 循环，但是测试超时了，后来就换成这种递归的方法，但是思路都是一样的。

1. 将整数 n，一直除以 2,3,5，直到这三个质因子都不能整除 n。
2. 判断 n 是否等于 1，如果 n 等于 1，则 n 是丑数；如果 n 不等于 1，说明 n 还有其他质因子，则不是丑数。

    public boolean isUgly(int n) {
        if (n <= 0){
            return false;
        } else if (n <= 6){
            return true;
        }
        if (n % 2 == 0){
            return isUgly(n /= 2);
        } else if (n % 3 == 0){
            return isUgly(n /= 3);
        } else if (n % 5 == 0){
            return isUgly(n /= 5);
        }
        return n == 1;
    }