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生成加权随机数

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生成加权随机数

拒绝采样(例如在您的解决方案中)是想到的第一件事,即您要构建一个查找表,并用其权重分布填充元素,然后在表中选择一个随机位置并将其返回。作为一种实现选择,我将制作一个高阶函数,该函数接受一个规范并返回一个函数,该函数根据规范中的分布返回值,这样您就不必为每个调用构建表。缺点是,构建表的算法性能与项数成线性关系,并且对于大型规范(或具有很小或精确权重的成员,例如{0:0.99999,1的规范),可能会占用大量内存:0.00001})。好处是选择一个值的时间是恒定的,如果性能很关键,则可能需要这样做。在Javascript中:

function weightedRand(spec) {  var i, j, table=[];  for (i in spec) {    // The constant 10 below should be computed based on the    // weights in the spec for a correct and optimal table size.    // E.g. the spec {0:0.999, 1:0.001} will break this impl.    for (j=0; j<spec[i]*10; j++) {      table.push(i);    }  }  return function() {    return table[Math.floor(Math.random() * table.length)];  }}var rand012 = weightedRand({0:0.8, 1:0.1, 2:0.1});rand012(); // random in distribution...

另一种策略是选择一个随机数,

[0,1)
然后对权重总和的权重规范进行迭代,如果随机数小于总和,则返回相关值。当然,这假定权重之和为1。该解决方案没有前期成本,但平均算法性能与规范中的条目数成线性关系。例如,在Javascript中:

function weightedRand2(spec) {  var i, sum=0, r=Math.random();  for (i in spec) {    sum += spec[i];    if (r <= sum) return i;  }}weightedRand2({0:0.8, 1:0.1, 2:0.1}); // random in distribution...


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