一、问题描述
编写一个感知器算法程序，用此程序求解下列模式分类的解向量：
ω1：{(0 0 0),(1 0 0),(1 0 1),(1 1 0)}
ω2：{(0 0 1),(0 1 1),(0 1 0),(1 1 1)}
设w(1)=(-1 -2 -2 0)
二、算法介绍
对于本次算法程序，我将其分为以下几个部分：
1、变量定义
#define N 100
struct Node //定义了一个用于存放训练样本的数据结构
{
int element[N];//训练样本
int sample;//类别
} node[N];
这里定义了一个名为Node数据结构，其中包括两个元素：element（用于记录各个模式类的数据）、sample（用于记录对应数据所属模式类）。
int n;//训练样本的维数 int m;//训练样本的个数 int c;//校正增量系数 Node w[N];//权向量
定义了其他所用变量。（注：这里定义的都是全局变量）
2、数据输入部分
cout << "请输入训练样本的维数：";
cin >> n;
cout << "请输入每个训练样本的样本数(这里假设只有两类w1,w2)：";
cin >> m;
cout << "请输入训练样本w1：n";
for (int i = 0; i < m ; i++)
{
for (int j = 0; j < n ; j++)
{
cin >> node[i].element[j];
node[i].sample = 1;
}
}
cout << "请输入训练样本w2：n";
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cin >> node[m + i].element[j];
node[m + i].sample = 2;
}
}
接受用户手动输入的训练样本的维数与个数，用于之后使用（注：这里所用变量n、m均为全局变量）。之后由用户输入训练样本，并将其放在一个名为node的Node类型数组里。（注：在输入训练样本时会同步更新模式类1的sample=1，而模式类2的sample=2，用于在之后使用）
3、规范化处理
Change(node);
void Change(Node x[])
{
for (int i = 0; i < 2 * m; i++)
x[i].element[n] = 1;
for (int i = 0; i < 2 * m; i++)
{
for (int j = 0; j <= n; j++)
{
if (x[i].sample == 2)
x[i].element[j] = x[i].element[j] * (-1);
}
}
}
调用Change函数将训练样本转化为增广向量的形式，并将属于模式类2的样本乘以-1。
4、初始化权向量与校正增量系数
cout << "请输入初始权向量：n";
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
cin >> w[1].element[i];
}
cout << "请输入校正增量系数：";
cin >> c;
接受由用户手动输入的权向量与校正增量系数。
5、迭代计算部分
Preceptron(node, w);
void Preceptron(Node x[], Node w[]) //感知器算法
{
int a = 1; //用于记录当前权向量矫正次数
cout << "权向量W(1)为：";
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
cout << w[a].element[i] << " ";
}
cout << "n";
int number = 0; //用于判断是否可以离开迭代循环的变量
while (1)
{
int temp = Mul(w[a], x[(a - 1) % (2 * m)]);
if (temp > 0)
{
number++;
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
w[a + 1].element[i] = w[a].element[i];
}
}
else
{
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
w[a + 1].element[i] = w[a].element[i] + c * x[(a - 1) % (2 * m)].element[i];
}
}
a++;
cout << "经过调整后的权向量W(" << a << ")为：";
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
cout << w[a].element[i] << " ";
}
cout << "n";
if (a % (2 * m) == 1 && number == (2 * m))//符合退出迭代条件
break;
if (a % (2 * m) == 1)
number = 0;
}
}
这里使用了一个名为number的参数用于记录每轮迭代时计算结果大于0的次数，当number与模式类样本个数（2m）相等时（即一轮迭代中并未调整权向量），跳出循环。
三、计算过程
四、结果图像 五、完整代码#include六、备注#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; #define N 100 struct Node //定义了一个用于存放训练样本的数据结构 { int element[N];//训练样本 int sample;//类别 } node[N]; int n;//训练样本的维数 int m;//训练样本的个数 int c;//校正增量系数 Node w[N];//权向量 void Change(Node x[]) { for (int i = 0; i < 2 * m; i++) x[i].element[n] = 1; for (int i = 0; i < 2 * m; i++) { for (int j = 0; j <= n; j++) { if (x[i].sample == 2) x[i].element[j] = x[i].element[j] * (-1); } } } int Mul(Node a, Node b) //用于实现权向量与训练样本相乘 { int result = 0; for (int i = 0; i <= n; i++) { result = result + a.element[i] * b.element[i]; } return result; } void Preceptron(Node x[], Node w[]) //感知器算法 { int a = 1; //用于记录当前权向量矫正次数 cout << "权向量W(1)为："; for (int i = 0; i <= n; i++) { cout << w[a].element[i] << " "; } cout << "n"; int number = 0; //用于判断是否可以离开迭代循环的变量 while (1) { int temp = Mul(w[a], x[(a - 1) % (2 * m)]); if (temp > 0) { number++; for (int i = 0; i <= n; i++) { w[a + 1].element[i] = w[a].element[i]; } } else { for (int i = 0; i <= n; i++) { w[a + 1].element[i] = w[a].element[i] + c * x[(a - 1) % (2 * m)].element[i]; } } a++; cout << "经过调整后的权向量W(" << a << ")为："; for (int i = 0; i <= n; i++) { cout << w[a].element[i] << " "; } cout << "n"; if (a % (2 * m) == 1 && number == (2 * m))//符合退出迭代条件 break; if (a % (2 * m) == 1) number = 0; } } int main() { cout << "请输入训练样本的维数："; cin >> n; cout << "请输入每个训练样本的样本数(这里假设只有两类w1,w2)："; cin >> m; cout << "请输入训练样本w1：n"; for (int i = 0; i < m ; i++) { for (int j = 0; j < n ; j++) { cin >> node[i].element[j]; node[i].sample = 1; } } cout << "请输入训练样本w2：n"; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { cin >> node[m + i].element[j]; node[m + i].sample = 2; } } Change(node); cout << "请输入初始权向量：n"; for (int i = 0; i <= n; i++) { cin >> w[1].element[i]; } cout << "请输入校正增量系数："; cin >> c; Preceptron(node, w); return 0; }
本文是感知器算法，使用C++的简单编写，可能有很多不足之处，欢迎讨论
