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最大产品前缀字符串

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最大产品前缀字符串

这是基于后缀数组的O(n log n)版本。后缀数组有O(n)个构造算法,我只是没有耐心对它们进行编码。

输出示例(此输出不是O(n),但这只是为了表明我们确实可以计算所有分数):

4*1 a3*3 aba2*5 ababa1*7 abababa3*2 ab2*4 abab1*6 ababab

基本上,您必须反转字符串,并计算后缀数组(SA)和最长公共前缀(LCP)。

然后,您将向后遍历SA数组,以查找与整个后缀(原始字符串中的前缀)匹配的LCP。如果存在匹配项,请增加计数器,否则将其重置为1。每个后缀(前缀)都会收到一个“分数”(SCR),该分数对应于它在原始字符串中出现的次数。

#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#define MAX 10050using namespace std;int RA[MAX], tempRA[MAX];int SA[MAX], tempSA[MAX];int C[MAX];     int Phi[MAX], PLCP[MAX], LCP[MAX];int SCR[MAX];void suffix_sort(int n, int k) {    memset(C, 0, sizeof C);    for (int i = 0; i < n; i++)     C[i + k < n ? RA[i + k] : 0]++;    int sum = 0;    for (int i = 0; i < max(256, n); i++) {       int t = C[i];         C[i] = sum;         sum += t;    }    for (int i = 0; i < n; i++)     tempSA[C[SA[i] + k < n ? RA[SA[i] + k] : 0]++] = SA[i];    memcpy(SA, tempSA, n*sizeof(int));}void suffix_array(string &s) {      int n = s.size();    for (int i = 0; i < n; i++)         RA[i] = s[i] - 1;    for (int i = 0; i < n; i++)         SA[i] = i;    for (int k = 1; k < n; k *= 2) {  suffix_sort(n, k);        suffix_sort(n, 0);        int r = tempRA[SA[0]] = 0;        for (int i = 1; i < n; i++) { int s1 = SA[i], s2 = SA[i-1]; bool equal = true; equal &= RA[s1] == RA[s2]; equal &= RA[s1+k] == RA[s2+k]; tempRA[SA[i]] = equal ? r : ++r;  }        memcpy(RA, tempRA, n*sizeof(int));    } }void lcp(string &s) {    int n = s.size();    Phi[SA[0]] = -1;  for (int i = 1; i < n; i++)          Phi[SA[i]] = SA[i-1];    int L = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        if (Phi[i] == -1) {  PLCP[i] = 0;  continue;         }        while (s[i + L] == s[Phi[i] + L])  L++;        PLCP[i] = L;        L = max(L-1, 0);    }    for (int i = 1; i < n; i++)   LCP[i] = PLCP[SA[i]];}void score(string &s) {    SCR[s.size()-1] = 1;    int sum = 1;    for (int i=s.size()-2; i>=0; i--) {        if (LCP[i+1] < s.size()-SA[i]-1) { sum = 1;        } else { sum++;         }        SCR[i] = sum;    }}int main() {    string s = "abababa";    s = string(s.rbegin(), s.rend()) +".";    suffix_array(s);    lcp(s);    score(s);    for(int i=0; i<s.size(); i++) {        string ns = s.substr(SA[i], s.size()-SA[i]-1);        ns = string(ns.rbegin(), ns.rend());        cout << SCR[i] << "*" << ns.size() << " " << ns << endl;    }}

我在比赛中使用了很多年的大部分代码(特别是后缀数组和LCP实现)。我改编自几年前写的这个版本。



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