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Collat​​z猜想:上限/下限是否宽松?

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Collat​​z猜想:上限/下限是否宽松?

以@Kevin的评论为基础:现在,我们甚至不确定该过程是否对所有输入都终止。该序列很可能总是终止,并且很可能有一些输入永远不会终止。

如果序列对于某些输入永不终止,则最坏情况的输入将是序列永不停止的任何数字。这不一定与“任何非2的幂”相同,因为我们知道许多非2的幂都可以收敛于该序列(例如15)。

在序列对于所有输入总是终止的情况下,我们将不得不仔细研究为什么会这样,以便确定“最坏情况”的输入是什么。所有非2的幂都不可能是最坏情况的输入。很有可能会存在一个无限的自然数族,这些自然数将构成围绕其大小的数的最坏情况输入,类似于斐波那契数如何将最坏情况输入给Euclid算法。

当然,现在还没有人知道这一切-这就是解决开放式问题的妙处!

希望这可以帮助!



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