#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>using namespace std;typedef long long LL;#define maxn 10000LL factor[maxn];int tot;const int S=20;LL muti_mod(LL a,LL b,LL c){ //返回(a*b) mod c,a,b,c<2^63 a%=c; b%=c; LL ret=0; while (b){ if (b&1){ ret+=a; if (ret>=c) ret-=c; } a<<=1; if (a>=c) a-=c; b>>=1; } return ret;}LL pow_mod(LL x,LL n,LL mod){ //返回x^n mod c ,非递归版 if (n==1) return x%mod; int bit[90],k=0; while (n){ bit[k++]=n&1; n>>=1; } LL ret=1; for (k=k-1;k>=0;k--){ ret=muti_mod(ret,ret,mod); if (bit[k]==1) ret=muti_mod(ret,x,mod); } return ret;}bool check(LL a,LL n,LL x,LL t){ //以a为基，n-1=x*2^t，检验n是不是合数 LL ret=pow_mod(a,x,n),last=ret; for (int i=1;i<=t;i++){ ret=muti_mod(ret,ret,n); if (ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return 1; last=ret; } if (ret!=1) return 1; return 0;}bool Miller_Rabin(LL n){ LL x=n-1,t=0; while ((x&1)==0) x>>=1,t++; bool flag=1; if (t>=1 && (x&1)==1){ for (int k=0;k<S;k++){ LL a=rand()%(n-1)+1; if (check(a,n,x,t)) {flag=1;break;} flag=0; } } if (!flag || n==2) return 0; return 1;}LL gcd(LL a,LL b){ if (a==0) return 1; if (a<0) return gcd(-a,b); while (b){ LL t=a%b; a=b; b=t; } return a;}LL Pollard_rho(LL x,LL c){ LL i=1,x0=rand()%x,y=x0,k=2; while (1){ i++; x0=(muti_mod(x0,x0,x)+c)%x; LL d=gcd(y-x0,x); if (d!=1 && d!=x){ return d; } if (y==x0) return x; if (i==k){ y=x0; k+=k; } }}void findfac(LL n){//递归进行质因数分解N if (!Miller_Rabin(n)){ factor[tot++] = n; return; } LL p=n; while (p>=n) p=Pollard_rho(p,rand() % (n-1) +1); findfac(p); findfac(n/p);}int main(){ // srand(time(NULL));//POJ上G++要去掉这句话 int T; scanf("%d",&T); long long n; while(T--) { scanf("%I64d",&n); if (!Miller_Rabin(n)) {printf("Primen"); continue; } tot = 0; findfac(n); long long ans=factor[0]; for(int i=1;i<tot;i++) if(factor[i]<ans)ans=factor[i]; printf("%I64dn",ans); } return 0;}
