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计算两个numpy数组之间的距离

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计算两个numpy数组之间的距离

如果只需要每对点之间的距离,则无需计算完整的距离矩阵。

而是直接计算:

import numpy as npx = np.array([[[1,2,3,4,5],    [5,6,7,8,5],    [5,6,7,8,5]],   [[11,22,23,24,5],    [25,26,27,28,5],    [5,6,7,8,5]]])y = np.array([[[31,32,33,34,5],    [35,36,37,38,5],    [5,6,7,8,5]],   [[41,42,43,44,5],    [45,46,47,48,5],    [5,6,7,8,5]]])xx = x.reshape(2, -1)yy = y.reshape(2, -1)dist = np.hypot(*(xx - yy))print dist

为了进一步说明正在发生的事情,首先,我们对数组进行整形,使其具有2xN的形状(这

-1
是一个占位符,告诉numpy自动沿该轴计算正确的大小):

In [2]: x.reshape(2, -1)Out[2]: array([[ 1,  2,  3,  4,  5,  5,  6,  7,  8,  5,  5,  6,  7,  8,  5],       [11, 22, 23, 24,  5, 25, 26, 27, 28,  5,  5,  6,  7,  8,  5]])

因此,当我们减去

xx
和时
yy
,我们将得到一个2xN的数组:

In [3]: xx - yyOut[3]: array([[-30, -30, -30, -30,   0, -30, -30, -30, -30,   0,   0,   0,   0,          0,   0],       [-30, -20, -20, -20,   0, -20, -20, -20, -20,   0,   0,   0,   0,          0,   0]])

然后,我们可以将其解压缩到

dx
dy
组件中:

In [4]: dx, dy = xx - yyIn [5]: dxOut[5]: array([-30, -30, -30, -30,   0, -30, -30, -30, -30,   0,   0,   0,   0,         0,   0])In [6]: dyOut[6]: array([-30, -20, -20, -20,   0, -20, -20, -20, -20,   0,   0,   0,   0,         0,   0])

并计算距离(

np.hypot
等于
np.sqrt(dx**2 + dy**2)
):

In [7]: np.hypot(dx, dy)Out[7]: array([ 42.42640687,  36.05551275,  36.05551275,  36.05551275,         0.        ,  36.05551275,  36.05551275,  36.05551275,        36.05551275,   0.        ,   0.        ,   0.        ,         0.        ,   0.        ,   0.        ])

或者,我们可以自动完成拆箱并一步一步完成:

In [8]: np.hypot(*(xx - yy))Out[8]: array([ 42.42640687,  36.05551275,  36.05551275,  36.05551275,         0.        ,  36.05551275,  36.05551275,  36.05551275,        36.05551275,   0.        ,   0.        ,   0.        ,         0.        ,   0.        ,   0.        ])

如果要计算其他类型的距离,只需更改

np.hypot
为要使用的函数即可。例如,对于曼哈顿/城市街区距离:

In [9]: dist = np.sum(np.abs(xx - yy), axis=0)In [10]: distOut[10]: array([60, 50, 50, 50,  0, 50, 50, 50, 50,  0,  0,  0,  0,  0,  0])


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