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如何在恒定时间内从给定的索引间隔(i,j)中找到元素的总和?

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如何在恒定时间内从给定的索引间隔(i,j)中找到元素的总和?

如果您可以花费O(n)的时间来“准备”辅助信息,那么您就可以基于该信息来计算O(1)中的总和。

准备(O(n)):

aux[0] = 0;foreach i in (1..LENGTH) {  aux[i] = aux[i-1] + arr[i];}

查询(O(1))

arr
从编号
1
LENGTH

sum(i,j) = aux[j] - aux[i-1];

我认为这是意图,因为否则,这是不可能的:对于任何人来说

length
sum(0,length-1)
您都应该扫描整个阵列;至少需要线性时间。



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