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一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?

面试问答更新时间：2026-04-02 03:27:01 发布时间：1612天前 IT归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次（2级）就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269. 所以1346269即为所求。

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