MATLAB实现智能计算方法实验：实验一 模糊聚类分析

建立原始数据矩阵

依据题意，建立10×6的原始矩阵A，在matlab中表示如下图：

数据规格化

对原始矩阵应用极差正规化方法进行数据规格化，运用matlab编写fuzz函数，代码如下：

function n = fuzz(A)
[hei, wid] = size(A);
 n = zeros(hei, wid);
 for i = 1: hei
        for j = 1: wid
            n(i, j) = (A(i, j) - min(A(:, j)))/(max(A(:, j)) - min(A(:,j)));
        end
 end
 end

在命令行输入n = fuzz(A)调用该函数，得到数据矩阵n如下图。

建立模糊相似矩阵

对数据矩阵应用最大最小法得到模糊相似矩阵，编写fuzzs函数，代码如下：

function m = fuzzs(n)
[hei, wid] = size(n);
 m = zeros(hei, hei);
 for i = 1: hei
        for j = 1: hei
            maxnum = 0;
            minnum = 0;
            for k = 1: wid
                maxnum = maxnum + max(n(i, k), n(j, k));
                minnum = minnum + min(n(i, k), n(j, k));
            end
            m(i, j) = minnum/maxnum;
        end
 end
 end

在命令行输入m = fuzzs(n)调用该函数，得到模糊相似矩阵m如下图。

建立模糊等价矩阵

应用传递闭包方法将模糊相似矩阵转化为模糊等价矩阵，编写synt函数，代码如下：

function ab = synt(a)
[hei, wid] = size(a);
ab = zeros(hei, wid);
flag = 0;
while(flag == 0) 
    m = size(a, 1);
    n = size(a, 2);
    for i = 1: m
        for j = 1 :n 
            ab(i, j) = max(min([a(i, :);a(:, j)']));
        end
    end
    if(ab == a)
        flag = 1;
    else
        a = ab;
    end
end
end

输入m0 = synt(m)调用该函数，得到模糊等价矩阵m0如下图。

훌-截矩阵

根据模糊等价矩阵，建立훌-截矩阵，按훌由大到小进行聚类，编写jjz4函数，代码如下：

function[D, k] = jjz4(b)
L = unique(b)';
a = size(b);
D = zeros(a);
for m = length(L): -1 : 1
    k = L(m);
    for i = 1: a 
        for j = 1: a 
            if b(i, j) >= k 
                D(i, j) = 1;
            else
                D(i, j) = 0;
            end
        end
    end
    B = unique(D, 'rows');
        [hei] = size(B);
    for j = 1: hei
        eval(['L', num2str(j) '= [];'])
    end
    for i = a: -1: 1
        for j = 1: hei
            if D(i, :) == B(j, :)           
                p = eval(['L', num2str(j);]);
                p = [['x', num2str(i), ' '] p];
                eval(['L', num2str(j) '= p;']);
            end
        end
    end
    fprintf("当分类系数k=%5.4f时，", L(m));
    fprintf("所得截距阵为：nn");
    disp(D);
    fprintf("分类结果为：n");
    for j = 1: hei
        fprintf("第%d类：", j);
        disp(eval(['L', num2str(j);]));
    end
    fprintf("n");
end
end

输入jjz4(m0)调用该函数，为了便于看到所有的结果，先将显示截距阵的一行代码注释掉，运行得到所有分类结果如下图。

选取훌 = 0.8791时函数得到的截距阵及分类结果图如下。

动态聚类图

根据分类结果绘制动态聚类图如下。

훌=0.8374
훌=0.8374时具有最佳分类结果，调用jjz4函数得到最佳分类的截距阵及分类结果如下图。

由图可知一共分为了6类，其中x7，x8一类，x5，x6一类，x4，x9，x10一类，x1，x2，x3单独成一类。