LeetCode刷题——搜索二维矩阵#74#Medium

搜索二维矩阵的思路探讨与源码
     搜索二维矩阵的题目如下图，该题属于数组和二分法类型的题目，主要考察对于二维数组的理解和二分法搜索技巧的使用。本文的题目作者想到2种方法，分别是暴力搜索方法和二分法搜索，其中二分法搜索使用Java进行编写，而暴力搜索方法使用Python进行编写，当然这可能不是最优的解法，还希望各位大佬给出更快的算法。

    本人认为该题目可以使用二分方法搜索，首先初始化参数，求得矩阵的行和列的长度，并且把行和列的的乘积记为总长度，相当于一个一维数组的长度。然后开始把左边的下标定在数组的左上角（相当于最小值），右边的下标定在数组的右下角（相当于最大值），然后开始计算左边值和右边的中间位置，并且获取该位置的元素值，把它和目标值进行比较，如果比目标值大，那就把中间值的位置减去1，如果比目标值要小，那就把中间值的位置加上1，如果相等就直接返回true，按此方法遍历后最终如果还是没有找到目标元素就返回false的结果。那么按照这个思路我们的Java代码如下：

#喷火龙与水箭龟
class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int rowNum = matrix.length;
        int colNum = matrix[0].length;
        int lenNum = rowNum * colNum;
        int infNum = 0;
        int supNum = lenNum - 1;
        while (infNum <= supNum) {
            int midNum = (infNum + supNum) / 2;
            int s = midNum / colNum;
            int t = midNum % colNum;
            if (target < matrix[s][t]){
                supNum = midNum - 1;
            }
            else if (target == matrix[s][t]){
                return true;
            }
            else{
                infNum = midNum + 1;
            }
        }
        return false;
    }
}

    显然，我们看到二分搜索方法的效果不错，同时还可以使用普通的暴力搜索方法进行处理。首先把参数初始化，计算矩阵的列长并给下标赋值，让元素下标指向左下角的初始化位置。然后开始直接进行遍历，判断矩阵下标的值是否比目标值要大，如果是就把横坐标向上移动一个单位；如果矩阵下标的值对目标值要小，那就是要把纵坐标向右移动一个单位，如果遇到元素和目标值相等就直接返回True的结果，如果到循环结束都没有找到元素就可以返回False的结果。所以按照这个思路就可以解决，下面是Python代码部分：

#喷火龙与水箭龟
class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        ir = len(matrix)-1
        jr = 0
        colNum = len(matrix[0])
        while ir >= 0 and jr < colNum:
            if matrix[ir][jr] > target:
                ir = ir - 1
            elif matrix[ir][jr] < target:
                jr = jr + 1
            else:
                return True
        return False

    从结果来说Java版本的二分搜索方法的效率不错，而Python版本的暴力搜索方法的速度比较一般，但应该是有更多的方法可以进一步提速的，希望朋友们能够多多指教，非常感谢。