【leetcode】300. 最长递增子序列（Java）

题目链接: 300. 最长递增子序列.

动态规划

• dp数组的含义：以当前数字为结尾的最长递增子序列的长度
• dp初始化：每一个数字最小都为1，所以都初始化为1即可
• 递推公式：每次遇到一个数字num[i]时，要遍历前面的数字，如果当前数字nums[i]比前面的数字nums[j]大的话，那么dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)
• 每次算出dp，更新res

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int res = 0;
        int[] dp = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            dp[i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            for (int j = 0; j < i; j++){
                if (nums[j] < nums[i]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            res = Math.max(dp[i], res);
        }
        return res;
    }
}