简述堆排序

堆是一种做完全二叉树的数据结构。

常见的有两种堆：

大顶堆：每个节点的值都大于或者等于它的左右子节点的值。

小顶堆：每个节点的值都小于或者等于它的左右子节点的值。

根节点索引为i

父结点索引：(i-1)/2

左子节点索引为2i+1

右子节点索引为2i+2

所以

大顶堆：arr[i] >= arr[2i + 1] && arr[i] >= arr[2i + 2]

小顶堆：arr[i] <= arr[2i + 1] && arr[i] <= arr[2i + 2]

堆排序的基本步骤

1.首先将待排序的数组构造成一个大根堆，整个数组的最大值就是堆结构的顶端

2.将顶端的数与数组形式末尾的数交换，末尾的数为最大值，剩余待排序个数为n-1

3.将剩余的n-1个数再构造成大根堆，再将顶端数与n-1位置的数交换，反复执行，最终得到有序数组

package exer01;

import java.util.Arrays;

public class HeapTest {

	public static void main(String[] args) {
		
		int[] arr= {5,3,6,2,7,1,8,0,9,4};
		heap_sort(arr, arr.length);
		
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	
	public static void heapify(int[] arr,int n,int m)
	{
		int largest=m; //largest为一棵树中最大节点的索引,初始m为根节点
		int left=m * 2 + 1; //该树的左孩子
		int right=m * 2 + 2;  //该树的右孩子
		
		if(left < n && arr[left]>arr[largest])
			largest=left;
		if(right < n && arr[right]>arr[largest])
			largest=right;
		if (largest!=m)
		{
			swap(arr, largest, m);
			heapify(arr, n, largest);
		}	
	}
	
	public static void heap_sort(int[] arr,int n) {
		
		//建堆
		for(int i=n/2-1; i>=0;i--) //n/2-1为i节点的父节点的下标
		{
			heapify(arr, n, i);
		}
		
		//排序
		for (int i= n-1; i > 0; i--) {
			swap(arr, i, 0);
			heapify(arr, i, 0);
		}
	}
	
	public static void swap(int[] arr,int i,int j)
	{
		int temp=arr[i];
		arr[i]=arr[j];
		arr[j]=temp;
	}

}

图片转载https://blog.csdn.net/m0_52687456