八大算法思想二——递推法

递推法：犹如稳重的老将，使用的就是“稳扎稳打”的策略，不断利用现有的信息推导出新的东西，在日常使用中有两种方法：
1，顺推法：从已知的条件出发，逐步推导得到解决问题的方法，例如斐波那契数列
2，逆推法：从已知的结果出发，用迭代的表达式逐步推出问题的开始条件
注意：
1，使用条件：当结果要运用上一次得到的结论
2，迭代对象及迭代次数

以下为两个典型的例子：
用java编写

public class recurre {
//    顺推法
//    斐波那契数列
//     兔子繁殖问题
//    兔子只有在两周后才有繁殖能力
public void rabbit( int mouth){
    int llast=0;
    int last=0;
    int num=0;
    for (int i=1;i<=mouth;i++){
        if (i==1){
            llast=0;
            last=0;
            num=1;
            System.out.println("第"+i+"月"+",兔子数量为："+num);
        }
        else if (i==2){
            llast=last;
            last=num;
            num=1;
            System.out.println("第"+i+"月"+",兔子数量为："+num);
        }
        else {
            llast = last;
            last = num;
            num = llast + last;
            System.out.println("第" + i + "月" + ",兔子数量为：" + num);
        }
    }
}
//  逆推法
//    4年大学生活费，月末取，整存零取，每月月底取下一个月生活费，
//    年利息0.0171,最后取1000元，求至少存多少
public void deposid(int mouth){
//        第48个月末取的钱
        double money=1000;
        double rate=0.0171;
        for (int i=mouth;i>0;i--){
            if(i==mouth){
                money=money/(1+rate/12);

            }
            else {
                money=(money+1000)/(1+rate/12);
            }
            System.out.println("第"+i+"个月末存："+money);
        }
        System.out.println("则至少应存："+money);
    }
public static void main(String[] args) {
    recurre a=new recurre();
    a.rabbit(12);
    a.deposid(48);
}
}

结果：