剑指Offer（五十一）：构建乘积数组(Java版)

描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];）

对于A长度为1的情况，B无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在。

示例1

输入：[1,2,3,4,5]

返回值：[120,60,40,30,24]

直接循环解决即可，代码如下

public int[] firstMultiply(int[] A) {
    if(null == A || A.length < 1){
        return null;
    }
    int[] result = new int[A.length];
    for (int i = 0; i < result.length; i++) {
        result[i] = 1;
    }
    for (int i = 1; i < A.length; i++) {
        result[0] *= A[i];
    }
    for (int i = 1; i < result.length; i++) {
        for (int j = 0; j < A.length; j++) {
            if(i != j){
                result[i] *= A[j];
            }
        }
    }
    return result;
}

根据题目描述，如果可以使用除法，就很简单。但是要求不能使用。

我们假设：
left[i] = A[0]*...*A[i-1]
right[i] = A[i+1]*...*A[n-1]
最终结果：B[i] = left[i] * right[i]，我们画个图来表示

所以有left[i+1] = left[i] * A[i],  right[i] = right[i+1] * A[i+1]，而A[n-]默认为1,所以我们可以把所有left[i] 以及right[i] 都求出来，代码如下

public int[] secondMultiply(int[] A) {
    if(null == A || A.length < 1){
        return null;
    }
    int[] result = new int[A.length];
    int[] left = new int[A.length];
    left[0] = 1;
    for (int i = 0; i < A.length-1; i++) {
        left[i+1] = left[i] * A[i+1];
    }
    int tmp = 1;
    for (int i = A.length-1; i > 0 ; i--) {
        result[i] = left[i-1] * tmp;
        tmp *= A[i];
    }
    result[0] = tmp;
    return result;
}