Izhikevich脉冲神经网络， IZH模型练习

 笔记：

IZH模型python实现练习图， 蓝色线是输入【10mA】， 绿色是U随时间的变化，V是膜电压随时间的变化。 

各变量的含义：

# a 恢复变量U的时间尺度，a越小，恢复的越慢
# b 恢复变量U依赖膜电位V的阈值下随机波动的敏感程度
# c 发放脉冲后，V的复位值 mV
# d 发放买抽，U的复位值
# V 膜电位
# U 恢复变量，用来代替生理模型中激活的K离子电流和失活的Na离子电流，实现对膜电位V的负反馈

 把下面代码粘贴到Jupyter Notebook 运行即可得到上面的六种模型，

import random
import matplotlib.pyplot as plt

def floatRange(startInt, stopInt, stepInt, precision):
    f = []
    for x in range(startInt, stopInt, stepInt):
        f.append(x/(10**precision))
    return f


# a 恢复变量U的时间尺度，a越小，恢复的越慢
# b 恢复变量U依赖膜电位V的阈值下随机波动的敏感程度
# c 发放脉冲后，V的复位值 mV
# d 发放买抽，U的复位值
# V 膜电位
# U 恢复变量，用来代替生理模型中激活的K离子电流和失活的Na离子电流，实现对膜电位V的负反馈
def plotIZH(a, b, c, d, V, U, tSpan, tRange, I, title):
    x = []
    yI = []
    yV = []
    yU = []

    for t in tRange:
        # 下面5行是实现，其他都是工具代码，和IZH模型无关
        V = V + tSpan * ( 0.04 * V**2 + 5 * V + 140 - U + I ) 
        U = U + tSpan * ( a * ( b * V - U) )    
        if V >= 30:           # 大于等于30mV
            V = c
            U = U + d

        x.append(t)
        yI.append(I)
        yV.append(V)
        yU.append(U)

    plt.plot(x, yI, label = 'I')
    plt.plot(x, yV, label = 'V')
    plt.plot(x, yU, label = 'U')
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']  #中文显示问题
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plt.xlabel('时间')
    plt.ylabel('电压/mV,电流/mA')
    plt.legend()
    plt.title("{0}n{1};{2};{3};{4}".format(title,a,b,c,d))
    plt.show()

    
#--------------------------------
U = 0             
tSpan = 0.6          
tRange = floatRange(0, 2000, 6, 1)  # 生成 [0.0, 0.6, 1.2, 1.8, 2.4, 3.0, 3.6, ....  198.0, 198.6, 199.2, 199.8]的序列
I = 10 

plotIZH(0.02, 0.2, -65, 8, -65, U, tSpan, tRange, I, "RegularSpiking")
plotIZH(0.02, 0.2, -55, 4, -55, U, tSpan, tRange, I, "Intrinsically Bursting")
plotIZH(0.02, 0.2, -50, 2, -50, U, tSpan, tRange, I, "Chattering")
plotIZH(0.1, 0.2, -65, 2, -65, U, tSpan, tRange, I, "Fast Spiking")
plotIZH(0.02, 0.25, -65, 2, -65, U, tSpan, tRange, I, "Low-Threshold Spiking")
plotIZH(0.1, 0.2, -65, 2, -65, U, tSpan, tRange, I, "Last Spiking")

除了核心计算外，应该还有其他点需要注意，生成的图像不太稳定。

//TODO 待研究透了再更新文章。