讲清楚-异或运算之找奇数个数字问题-java

• 异或运算
• • 异或性质
  • 异或执行结果
• 找奇数个数字问题
• 解题思路
• 具体 java 代码举例实现

• 相等为0,不等为1.
• 异或满足交换律：a ^ b = b ^ a
• 异或满足结合律：a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
• 0 ^ 任何数 = 任何数本身
• 任何数 ^ 任何数 = 0

问1：有一组数，只有一种数字是奇数个，其他都是偶数个，请找出这种数字是多少
如：5, 5, 5, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
结果是 5
问2：有一组数，只有两种数字是奇数个，其他都是偶数个，请找出这两种数字分别是多少
如：5, 5, 5, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 2
结果是 2 和 5

问题1：根据异或的交换律的性质，将所有的数异或就可以将偶数个的数异或为 0，剩下的就是奇数个的数字
问题2：

1. 与问题1一样，先异或所有的数得到a ^ b
2. 再通过取非+1再与运算本身（e & (~e + 1),这里的 e = a ^ b）,得到两个奇数个数字的最右（后）边的不同位 rightOnlyOne
3. 有了 a 与 b 之间的区分位之后，再把所有的数据此分组为 与运算 rightOnlyOne 为 0 和 1的两组，以此将a 和 b分开，这就又回到了问题1，从而得到两个奇数个数的数字

public class EvenTimeOddTimes {

    
    public static void printOddTimesNum(int[] array) {
        // 0 ^ 任何数 = 任何数本身
        int e = 0;
        // 异或计算不在乎数字执行先后的顺序，相同的数字异或计算等于 0，所以剩下的一定是奇数个的数字
        for (int a : array) {
            e ^= a;
        }
        System.out.println("奇数个数字为： " + e);
    }

    
    public static void printOddTimesNum2(int[] array) {
        int e = 0;
        // 第一个奇数个数字
        int a = 0;
        // 第二个奇数个数字
        int b = 0;
        // 同第一个方法
        for (int j : array) {
            // 获得的 e = a ^ b
            e ^= j;
        }
        // 获得 a ^ b 的结果的最后（右）的一位 1
        int rightonlyOne = e & (~e + 1);
        for (int r : array) {
            // 所有与 rightonlyOne 与运算之后为 0 的数字分为一组进行异或运算
            // 因为偶数个的数字会在异或运算中清零，而 rightonlyOne 是 a 和 b 的区别位（一个为0一个为1） ，所以只有 a 或者 b在这一组，另一在 r & rightOnlyOne) == 1 那一组
            if ((r & rightOnlyOne) == 0) {
                // 这里就可以得到 第一个奇数个的数字 ，用 a 表示
                a ^= r;
            }
        }
        //  a ^ e = a ^ a ^ b = b ，也就是另一个奇数个的数字
        b = a ^ e;
        System.out.println("第一种奇数个数字是：" + a + " 第二种奇数个数字是：" + b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {5, 5, 5, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5};// 5
        printOddTimesNum(array);
        int[] array2 = {5, 5, 5, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 2};//2  5
        printOddTimesNum2(array2);
    }

}

结果

奇数个数字为： 5
第一种奇数个数字是：2 第二种奇数个数字是：5