今天，我终于写了杨辉三角的代码。杨辉三角，之前在数学书的数学广角看过，看个热闹。之前学c语言的时候，也编程过杨辉三角，用的方法是一个数，除了每一行的首尾位，它等于它肩膀上两个数之和。但我今天才知道，原来杨辉三角的行中的元素是二项式的系数，我直呼神奇！但他的编程思路还真不好想。我在网上搜了一下，要么是写了代码很长的，要么就是没有解释直接上代码的，还有一些不开会员或者不买就不给我看的。我直接裂开啊。下面我来详细介绍一下，我结合前人的编程思路。
解读：既然杨辉三角是二项式，那么就离不开排列组合。所以第一种思路就是，直接套用排列组合的算法代码，输出。就是一个杨辉三角，感兴趣的自己去试。学习阶段还是要脚踏实地一步步走。所以，我用一种“曲线”计算排列组合的方法。
二项展开式：(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n.
看的迷糊的建议那个草稿纸，老老实实把展开式抄下来，毕竟这和我们平时的书写习惯不同。
当n = 1时，二项展开式为a+b。
当n = 2时，二项展开式为a^2+2ab+b^2。
……
当n = 4时，二项式系数是：C(4,0) C(4,1) C(4,2) C(4,3) C(4,4)
我们用n = 4作为我们编程的思路。注意，当n=4时，系数在杨辉三角的第五行。将这几个排列组合式子详细展开就是：1 4/1 4*3/1*2 4*3*2/1*2*3 4*3*2*1/1*2*3*4
可以发现这样一个规律，分母的变化是递减，而分子在递增。并且是前一个数乘以分母分子变化后的分数。这一步如果看不懂的请在草稿纸上一对一对齐了看。（我就是这么看的。。。）
那么现在逻辑已经很清晰了，就是计算一次打印一个值，三角形最左边都是1，所以我们打印左边的1，放在外层循环！
代码：
public class YangHui {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(1);
for(int i = 1;i < 10;++i){//i代表行数以及二项式的数，我们从一次方开始
int num = 1;
System.out.print(num+"t");//打印最左边的1
int fenzi = i;
int fenmu = 1;
for (int j = 1; j <= i; j++) {
num = num*fenzi/fenmu;
System.out.print(num+"t");
fenzi--;//分子递减
fenmu++;//分母递增
}
System.out.println();//打印完一行之后换行
}
}
}
代码很短，意味深长！
