选择排序 C++代码实现及性能分析

• • 复习梗概
  • 算法思想及时间复杂度
  • 选择排序的优化
  • 代码及输出
  • 完整代码

1. 选择排序算法图解
2. 选择排序在什么地方进行元素的调换
3. 选择排序在什么地方优化，优化后的算法
4. 时间复杂度分析

选择排序：从未排序序列中，找出最大的那个元素，与未排序序列的末尾元素交换，
/不断执行上述步骤（n-1轮），末尾最大元素形成有序序列（挑最小的也可以，看需求是升序还是降序）
相比冒泡排序，选择排序无法在内循环过程中，通过比较确定前面是否已经形成有序序列，因此我认为难以优化
最好最坏平均时间复杂度均为O（n2） 空间复杂度：O（1） 属于稳定排序

相比冒泡排序，选择排序无法在内循环过程中，通过比较确定前面是否已经形成有序序列，因此我认为这里难以优化
但实际上可以从另一个地方优化：即选取未排序序列最大值这个过程，如果用堆完成的话，时间复杂度只有O（logn）（主要是下滤），整体复杂度O（nlogn）
因此，优化后的选择排序算法 即为 堆排序
详情请见下一篇文章：堆排序

void selectionSort(vector &array)
{     //外循环控制未排序序列末尾指针，以及重置最大值索引，以及调换最大值与末尾元素
    for (int end = array.size() - 1; end > 0; end--) // end记录当前未排序序列的末尾
    {
        int maxNumIndex = 0;
        for (int i = 1; i <= end; i++)
        { //注意这里：选择排序：每次内循环取出最大值（初始值为数组第一个元素）与后面每一位元素比较，若找到更大的，则更新最大值所在索引
            if (array[maxNumIndex] <= array[i])
            {
                maxNumIndex = i;
            }
        } //内循环结束，记录当前未排序序列的最大值的索引
             
        int temp = array[maxNumIndex]; //调换未排序序列的最大值元素与末尾元素位置
        array[maxNumIndex] = array[end];
        array[end] = temp;
    }
}

输入数组：
6 9 3 1 2 0 8 29 15 11 10 
选择排序基础版
找到最大值：29 与10交换
6 9 3 1 2 0 8 10 15 11 29
找到最大值：15 与11交换
6 9 3 1 2 0 8 10 11 15 29
找到最大值：11 与11交换
6 9 3 1 2 0 8 10 11 15 29
找到最大值：10 与10交换
6 9 3 1 2 0 8 10 11 15 29
找到最大值：9 与8交换
6 8 3 1 2 0 9 10 11 15 29
找到最大值：8 与0交换
6 0 3 1 2 8 9 10 11 15 29
找到最大值：6 与2交换
2 0 3 1 6 8 9 10 11 15 29
找到最大值：3 与1交换
2 0 1 3 6 8 9 10 11 15 29
找到最大值：2 与1交换
1 0 2 3 6 8 9 10 11 15 29
找到最大值：1 与0交换
0 1 2 3 6 8 9 10 11 15 29
算法用时：（微秒）
[AlgoTime: 16004 us]

#include 
#include 
#include "MeasureAlgoTime.hpp"
using namespace std;

//! 选择排序：从未排序序列中，找出最大的那个元素，与未排序序列的末尾元素交换，
//! 不断执行上述步骤（n-1轮），末尾最大元素形成有序序列（挑最小的也可以，看需求是升序还是降序）
//! 相比冒泡排序，选择排序无法在内循环过程中，通过比较确定前面是否已经形成有序序列，因此我认为难以优化
//! 堆排序
//! 最好最坏平均时间复杂度：O（n2）   空间复杂度：O（1）  属于稳定排序

void vectorPrint(vector &array)
{
    for (int i = 0; i < array.size(); i++)
    {
        cout << array[i] << ' ';
    }
    cout << endl;
}

void selectionSort(vector &array)
{                                                    //外循环控制未排序序列末尾指针，以及重置最大值索引，以及调换最大值与末尾元素
    for (int end = array.size() - 1; end > 0; end--) // end记录当前未排序序列的末尾
    {
        int maxNumIndex = 0;
        for (int i = 1; i <= end; i++)
        { //注意这里：选择排序：每次内循环取出最大值（初始值为数组第一个元素）与后面每一位元素比较，若找到更大的，则更新最大值所在索引
            if (array[maxNumIndex] <= array[i])
            {
                maxNumIndex = i;
            }
        } //内循环结束，记录当前未排序序列的最大值的索引
        cout << "找到最大值：" << array[maxNumIndex] << " "
             << "与" << array[end] << "交换" << endl;
             
        int temp = array[maxNumIndex]; //调换未排序序列的最大值元素与末尾元素位置
        array[maxNumIndex] = array[end];
        array[end] = temp;
        vectorPrint(array);
    }
}

int main()
{
    Tools::Time::AlgoTimeUs time1;
    Tools::Time::AlgoTimeUs time2;
    Tools::Time::AlgoTimeUs time3;

    vector array;
    array = {6, 9, 3, 1, 2, 0, 8, 29, 15, 11, 10};
    vector array2 = array;
    vector array3 = array;

    time1.start();
    vectorPrint(array);
    cout << "选择排序基础版" << endl;
    selectionSort(array);
    cout << "算法用时：（微秒）";
    time1.printElapsed();
    cout << ' ' << endl;

    return 0;
}