【LeetCode解题报告】《算法基础001

• 一、4的幂
• • 1.题目
  • 2.分析
  • 3.代码

342.4的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x
-2³¹ <= n <= 2³¹ - 1

这里涉及到几个知识点：

1. 对数logn(N)，N一定大于0
2. 对数换底公式：loga(b) = logc(a) / logc(b)
3. 浮点数运算不精确
4. 浮点数相等的判断方法：两数相减的绝对值小于某一精度

因此，在进行对数换底公式的运算前：

1. 通过判断 n > 0 先将小于等于0的数去掉；
2. 在换底公式的运算时，由于得到的double类型的浮点数存在运算不精确的问题，如果本来应该得到的整数x是4，结果运算得到3.99999999999，类型强制转换后就会得到3，所以为了防止这个问题，在强转前加上一个精度，一般在1e-6 ~ 1e-10之间，这是一个经验值。
3. 在判断 n == 4^x 时，因为 Math.pow(4, x) 返回值是一个double类型的浮点数，所以不能直接用 == 来判断。
4. 两数相减的绝对值小于某一精度，如果小于该精度，则返回true，否则返回false

    public boolean isPowerOfFour(int n) {
        if (n > 0){
            int i = (int) (Math.log10(n) / Math.log10(4) + 1e-10);
            if (Math.abs(Math.pow(4, i) - n) < 1e-10){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }